2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷2理科数学考试时间:2019年6月7日15:00——17:00使用省份:甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆、海南本试卷分第I卷(选择题)与第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生先将自己得姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0、5毫米黑色字迹得签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目得答题区域内作答,超出答题区域书写得答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹得签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得.1.设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)2.设z=-3+2i,则在复平面内对应得点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知=(2,3),=(3,t),=1,则=A.-3B.-2C.2D.34.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就,实现月球背面软着陆需要解决得一个关键技术问题就是地面与探测器得通讯联系.为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点得轨道运行.点就是平衡点,位于地月连线得延长线上.设地球质量为M１,月球质量为M２,地月距离为R,点到月球得距离为r,根据牛顿运动定律与万有引力定律,r满足方程:、设,由于得值很小,因此在近似计算中,则r得近似值为A.B.C.D.5.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手得原始评分,评定该选手得成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分、7个有效评分与9个原始评分相比,不变得数字特征就是A.中位数B.平均数C.方差D.极差6.若a>b,则A.ln(a−b)>0B.3a<3bC.a3−b3>0D.│a│>│b│7.设α,β为两个平面,则α∥β得充要条件就是A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行C.α,β平行于同一条直线D.α,β垂直于同一平面8.若抛物线y2=2px(p>0)得焦点就是椭圆得一个焦点,则p=A.2B.3C.4D.89.下列函数中,以为周期且在区间(,)单调递增得就是A.f(x)=│cos2x│B.f(x)=│sin2x│C.f(x)=cos│x│D.f(x)=sin│x│10.已知α∈(0,),2sin2α=cos2α+1,则sinα=A.B.C.D.11.设F为双曲线C:得右焦点,为坐标原点,以为直径得圆与圆交于P,Q两点、若,则C得离心率为A.B.C.2D.12.设函数得定义域为R,满足,且当时,、若对任意,都有,则m得取值范围就是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.我国高铁发展迅速,技术先进、经统计,在经停某站得高铁列车中,有10个车次得正点率为0、97,有20个车次得正点率为0、98,有10个车次得正点率为0、99,则经停该站高铁列车所有车次得平均正点率得估计值为__________、14.已知就是奇函数,且当时,、若,则__________、15.得内角得对边分别为、若,则得面积为__________、16.中国有悠久得金石文化,印信就是金石文化得代表之一、印信得形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期得官员独孤信得印信形状就是“半正多面体”(图1)、半正多面体就是由两种或两种以上得正多边形围成得多面体、半正多面体体现了数学得对称美、图2就是一个棱数为48得半正多面体,它得所有顶点都在同一个正方体得表面上,且此正方体得棱长为1、则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________、(本题第一空2分,第二空3分、)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分。17.(12分)如图,长方体ABCD–A1B1C1D1得底面ABCD就是正方形,点E在棱AA1上,BE⊥EC1、(