知识改变命运，学习成就未来2012-7-1第页共NUMPAGES8页60届高中二年级春期期末理科数学训练题(一)1．已知复数是实数，则实数b的值为（）A．B．0D．2.现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（）ABCD3.设，若，则等于()A．B．eD．ln24.函数f(x)的定义域为开区间（a,b），导函数在（a,b）内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间（a,b）内有极小值点有（）A．1个B.2个3个D.4个5.设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A．B．D．6.某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（）A．6种B．8种12种D．16种7.下面使用类比推理正确的是（）A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“8.2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生有且仅有2位相邻，则不同的站法为（）A．12B．2436D．489.设a,b,c都是正数，则三个数a+,b+,c+（）。A.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于210.已知p=a+,q=(a>2)()Ap≥qBp<qCp>qDp≤q11.若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是（）A．B．D．12.已知函数，[-2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：①f(x)的解析式为：，[-2，2]；②f(x)的极值点有且仅有一个；③f(x)的最大值与最小值之和等于零；其中正确的命题个数为（）A、0个B、1个C、2个D、3个13.曲线在点（1,0）处的切线方程为（）A．B．C．D．14．设两个正态分布N（）（）和N（）（）曲线如图所示，则有（）A．B．C．D．15.电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式（结果用数值表示）．16.若______________。17.函数在取最大值时，的值为_________18.用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示；按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为______________。19．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了56人，其中女性28人，男性28人，女性中有16人主要的休闲方式是看电视，另外12人主要的休闲方式是运动，男性中有8人主要的休闲方式是看电视，另外20人的主要休闲方式是运动，（1）根据以上数据建立一个2*2列联表；（2）判断性别与休闲是否有关系。参考数据p(2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820投一枚硬币，正反两面各出现的概率是0.5，把这枚硬币反复投8次这8次的第n次中假如正面出现记an=1,若反面出现记an=-1,令Sn=a1+a2+…………+an(1≤n≤8)，在这种情况下试求下列概率(1)S8=2的概率(2)S2≠0且S8=2的概率21.设，其中为正整数．（1）求，，的值；（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．22.已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是（1）求函数的另一个极值点；（2）求函数的极大值和极小值，并求的的取值范围。（选用）23.已知函数，（1）求函数的导数；（2）曲线在点（1，f（1））处的切线为，若与圆相切，求a的值；（3）若函数在上是增函数，求a的取值范围．（选用）24．已知函数（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间c60届高中二年级春期期末理科数学训练题(一)参考答案AABADCCDCCCCAA15：4816：17：18：19.解。（1）依题得2*2列表看电视运动合计男性82028女性161228合计243256（2）由列联表中的数据得故有95﹪的把握认为性别与参加运动有关。20解(1)设投8次硬币中出现正面次数为x,出现反面次数为y,S8=2表示x=5,y=3所以S8=2的概率（2）由上可得S2≠0且S8=2表示前两次同时出现正面或同时出现反面且x=5,y=3①前两次同时出现正面:②前两次同时出现反面:所以S2≠0且S8=2的概率21解（1）依题可得（2）猜想使的正