遵义市初中毕生学业（升学）考试综合练习题（48）数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选或多选均得零分）1．的相反数是图1A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如图1，点是直线上的三个点，图中共有线段条数是A．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条3．三条直线，若，，则与的位置关系是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．无法确定4．图2的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是图25．若分式有意义，则的取值范围是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．不等式的解集在数轴上表示为A．B.C.D.7．一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为A．9Ｂ．8Ｃ．7Ｄ．68．如图3，中，，的平分线交于，若，则点到的距离是A．5cmＢ．4cmＣ．3cmＤ．2cm图3图4图59.如图4，在正方形的外侧作等边，则的度数为A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是A．19岁Ｂ．20岁Ｃ．21岁Ｄ．22岁11．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：…012……04664…从上表可知，下列说法正确的个数是①抛物线与轴的一个交点为②抛物线与轴的交点为图6③抛物线的对称轴是：④在对称轴左侧随增大而增大A．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．412．如图6，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点对应点为，且，则的长是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处）13．计算：=．14．因式分解：．15．写出一个经过点的一次函数解析式．图716．2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图7中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，……，则图⑩有只羊．17．关于的一元二次方程的根是．图818．如图8，是的直径，弦，是弦的中点，．若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当值为时，是直角三角形．三、解答题（本大题8分，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）如图9，在的正方形网格中，的顶点和线段的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．图9（1）填空：．；（2）请你在图中找出一点，再连接，使以为顶点的三角形与全等，并加以证明．21．（本题满分6分）桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”．先将卡片背面朝上洗匀．（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是；（2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由．22．（本题满分8分）图10如图10，从热气球上测得两建筑物的底部的俯角分别为和，如果两建筑物的距离为，点在地面上的正投影恰好落在线段上，求热气球的高度．（结果精确到，参考数据：，）23．（本题满发8分）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图11是我国2003年－2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．图11（1）2007年，我国风力发电装机容量已达万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长万千瓦；（2）求2007～2009这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据：，，）（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．（结果保留到万千瓦）24．（本题满分10分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为和，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？图1225．（本题满分10分）如图12，为直径，且弦于，过点的切线与的延长线交于点．（1）若是的中点，连接并延长交于．求证：．（2）若，求的半径．26．（本题满分12分）如图13，过点作轴、轴的垂线，分别交轴、轴于两点，交双曲线于两点．（1）点的坐标是，点的坐标是；（均用含的式子表示）（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；图13（3）记，是否有最小值？若有，求出其最小