2011年大连中考及一摸二模试题对比一、实数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算（2011中考）17．计算：．(2011一摸)17．计算：（＋1）2－＋．二、分式方程（2011中考）18．解方程：．(2011一摸)18．解方程：＋2＝－．三、四边形性质应用及三角形全等证明（2011中考）图619．如图6，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM＝∠ADM．(2011一摸)19．如图9，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E、F在BC上，且∠FAB＝∠EDC．ABCDEF图9求证：BE＝FC．四、三角函数、解直角三角形实际应用（2011中考）20．如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．⑴求建筑物BC的高度；⑵求旗杆AB的高度．图7ABCEF（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）(2011一摸)21．在20m高的楼AB的前方有一个旗杆CD，从楼的顶端A测得旗杆的顶端C的俯角为45°，底端D的俯角为60°．（1）求旗杆的底端D与楼的底端B的距离；（2）求旗杆CD的高度．[说明：（1）（2）的计算结果精确到0.01m．参考数据：≈1.414，≈1.732]ABCD60°45°图12五、统计初步及概率（2011中考）21．某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图8所示）．根据图表解答下列问题：⑴a＝_______，b＝_________；⑵这个样本数据的中位数落在第________组；⑶若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？26101214201618507090110130150170跳绳次数048频数（人数）图8⑷若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．组别次数x频数（人数）第1组50≤x＜704第2组70≤x＜90a第3组90≤x＜11018第4组110≤x＜130b第5组130≤x＜1504第6组150≤x＜1702(2011一摸)20．为了给某区初一新生订做校服，某服装加工厂随机选取部分新生，对其身高情况进行调查，图10、图11是由统计结果绘制成的不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）一共调查了______名学生；（2）在被调查的学生中，身高在1.55～1.65m的有_______人，在1.75m及以上的有______人；（3）在被调查的学生中，身高在1.65～1.75m的学生占被调查人数的________％，在1.75m及以上的学生占被调查人数的________％；（4）如果今年该区初一新生有3200人，请你估计身高在1.65～1.75m的学生有多少人。人数身高6424图101.55m以下15％1.55～1.65m35％1.65～1.75m1.75m及以上图11六、圆（2011中考）图922．如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．⑴△ABC的形状是______________，理由是_________________；⑵求证：BC平分∠ABE；⑶若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．(2011一摸).ABCDEO图1322．如图13，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线相交于点E，∠ADC＝60°．（1）求证：△ADE是等腰三角形；（2）若AD＝2，求BE的长．七、函数实际应用（2011中考）23．如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；Ot/sh/cm101812图11⑵求A的高度hA及注水的速度v；⑶求注满容器所需时间及