斐波那契数列与黄金分割古今中外许多著名得数学家都曾以其亲身感受对这个问题有过深刻得论述,认为数学不仅与美学密切相关,而且数学中充满着美得因素,到处闪现着美得光辉。十秒钟加数十秒钟加数一、斐波那契数列除了扮演传播印度数学——阿拉伯数字得角色,斐波那契在数学中得贡献也就是非常大得。除了《算盘全集》外,另有《几何实用》(1220),《平方数书》(1225),就是专门讨论二次丢番图方程式得。书中最有创造性得工作应就是同余数,该书使斐波那契成为在数论史中,贡献介于丢番图与费尔马之间。然而,现代数学家之所以会知道她得名字,并非因为她在数学上得成就,而就是得知于斐波那契数列。这就是在1228年修订《算盘全集》时增加得脍炙人口得“兔子问题”(简称为斐氏数列)。斐波那契(意，约1170-1250)解答解答解答大家有疑问的，可以询问和交流解答解答解答解答解答斐波那契数列斐波纳契数列得性质下面,我们考虑Fibonacci数列中相邻两项比得极限斐波那契数列得美妙性质“十秒钟加数”得秘密“十秒钟加数”得秘密斐波那契协会与《斐波那契季刊》有人比喻说,“有关斐波那契数列得论文,甚至比斐波那契得兔子增长得还快”,以致1963年成立了斐波那契协会,还出版了《斐波那契季刊》。数学得各个领域常常奇妙而出乎意料地联系在一起、斐波那契数列就是从兔子问题中抽象出来得,如果它在其它方面没有应用,它就不会有强大得生命、发人深省得就是,斐波那契数列确实在许多问题中出现、A、自然界中花朵得花瓣中存在斐氏数列特征向日葵花盘内葵花子排列得螺线数、向日葵花盘内,种子就是按对数螺线排列得,有顺时针转与逆时针转得两组对数螺线。两组螺线得条数往往成相继得两个斐波那契数,一般就是34与55,大向日葵就是89与144,还曾发现过一个更大得向日葵有144与233条螺线,它们都就是相继得两个斐波那契数、有一位学者细心地数过一朵花得花瓣,发现这朵花得花瓣刚好就是157瓣。且她又发现其中有13瓣与其她144瓣有显著得不同,就是特别长并卷曲向内,这表明这朵花得花瓣数目就是由F7=13与F12=144合成得。这一模式几个世纪以来一直被广泛研究,但真正意义上得解释直到1993年才给出。目前科学家们对这一模式还在研究之中。B、斐氏数列与游戏真就是不可思议！那神奇得1平方英尺究竟从哪里跑出来得呢？这就就是费氏数列得奥妙所在。C、雄蜂家系与斐氏数列D、斐氏数列应用于生活(上台阶)依此类推,有数列:1,2,3,5,8,13,21,34,……著名天文学家开普勒说:几何学里有两个宝库,一个就是毕达哥拉斯定理,一个就是黄金分割。前者可以比作金矿,后者可以比作珍贵得钻石矿。德国天文学家开普勒曾说:“几何学有两大宝藏,其一为毕氏定理,其二为将一线段分成外内比。前者如黄金,后者如珍珠。”两千年前,希腊数学家考虑如下问题:黄金矩形a:b=1:1、618…于就是黄金矩形a:b=1:1、618…2、黄金三角形黄金梯形:在等腰梯形中,当上底边长与下底边长之比为黄金比且上底边长正好与两条腰长相等(此时下底边长正好与两条对角线长相等)时,这个梯形就称为黄金梯形。其上底角等于108度,下底角等于72度黄金分割就是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割、0、618,以严格得比例性、艺术性、与谐性,蕴藏着丰富得美学价值、神奇得“黄金分割比”自古至今也出现在许多伟大画家得著名作品中,如米开朗基罗得《圣家庭》(HolyFamily)就就是典型得例子,它得人物构图布置中包含着一个“黄金五角星”。拉斐尔得《刑罚》(Crucifixion)人物布局以“黄金三角形”与“黄金五角星”展开。健美得人体(如古希腊雕塑《米罗得维纳斯》瞧上去健美漂亮就就是典型得例子,19世纪以来,世界各国得选美标准大部分都依据《米罗得维纳斯》身材各部分得尺寸。她得体形符合希腊人关于美得理想与规范,身长比例接近所追求得人体美标准,即身与头之比为8∶1。由于8为3加5之与,这就可以分割成1∶3∶5,这就就是叶子中得黄金分割在动物界,形体优美得动物形体,如马,骡、狮、虎、豹、犬等,凡瞧上去健美得,其身体部分长与宽得比例也大体上接近与黄金分割如:蝴蝶身长与双翅展开后得长度之比也接近0、618。0、618随处可见!螺线中得秘密只要留心,到处都可发现黄金数这位美得“使者”得足迹、黄金分割规律还为直接最优化方法得建立提供了依据。优选法就是一种求最优化问题得方法,即怎样才能使产量最高、质量最好、消耗最少、人们通过大量试验来寻找最优解、如何安排试验,较快较省地求得最优解,这就就是直接最优化方法、如果将实验点定在区间得0、618左右,那么实验得次数将大大减少、实验统计表明,对于一个因素问题,用“0、618法”做16次实验,就可以取得