江苏省淮安市洪泽外国语中学2019-2020学年七年级下学期六月月考数学试题学校_________班级__________姓名__________学号__________一、单选题1.若是方程2x﹣ay＝﹣1的一个解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．32.PM2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将它用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣7mB．2.5×106mC．2.5×10﹣6mD．2.5×10﹣8m3.下列命题为真命题的是（）A．不等式x＜2有两个整数解B．多边形的内角和大于外角和D．二元一次方程2x+y＝3有两个自然C．如果ab＝0，那么a＝0数解4.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD5.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）．A．a＋c＞b＋c；B．c－a＞c－b；C．ac＞bc；D．．6.下列各式运算正确的是（）A．3y3?5y4＝15y12B．（ab5）2＝ab10C．（a3）2＝（a2）3D．（﹣x）4?（﹣x）6＝﹣x107.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL8.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（）A．29人B．30人C．31人D．32人二、填空题9.“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为____________10.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=___．11.分解因式：4x3﹣xy2=______．12.规定符号?的意义为：a?b＝ab﹣a﹣b+1，那么﹣2?5＝_____．13.在下列命题中，是真命题的有_____（只填序号）①如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为补角；②如果∠C+∠D＝90°，那么∠C与∠D互余；③互为补角的两个角的平分线互为垂直；④有公共顶点且相等的角是对顶角；⑤如果两个角相等，那么它们的余角也相等．14.不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是______．15.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC).16.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠CAE＝15°时，BC∥DE．则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合条件的度数为_____．三、解答题17.（1）分解因式：（a2+1）2﹣4a2．（2）计算：（﹣1）2017+π0﹣|﹣3|+2﹣4?（）﹣2．18.先化简，再求值：x（x﹣3）+（x+1）（﹣1+x）﹣2（x﹣1）2，其中x＝1．19.解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20.已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．21.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接从AA′，CC′，则这两条线段的关系是；（3）画△ABD与△ABC全等；（4）作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形（保留作图痕迹）．22.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG．求证：（1）AD＝AG；（2）AD⊥AG．23.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DB＝DC．（1）求证：EB＝FC；（2）请直接写出图中线段AB，AC，AE之间的数量关系（不必说明理由）