《用“转化”的策略解决问题》教学设计铺庄小学巩光明教学内容：义务教育课程标准苏教版小学六年级数学第十二册P71—72的例1，“试一试”，“练一练”，练习十四第1～3题。教学目标：1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，体会转化的含义和应用的手段，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点：学生探索怎样将每个图形转化成长方形教学难点：探索运用转化的策略解决问题,掌握转化的方法和技巧。教学步骤一、游戏引入，感受策略。1.猜谜游戏，感受策略。出示数字字谜（晶），让学生试猜。说说是怎样猜的。2、相机揭示课题：今天我们就来探究用“转化”的策略解决问题。板书课题:用“转化”的策略解决问题。二、探索方法，领悟策略。1、出示例1，明确题意。让学生仔细观察两个图形，想一想，可以怎样比较这两个图形的面积。2、小组交流，说说想法。学生可能有两种想法：（1）用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。对第二种想法的学生进行追问：怎样想到用转化的策略将两个图形分别转化成长方形的，是否受到猜谜的启迪？3、提出问题，引发思考。师：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？在小组里交流。4、组织全班交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？怎样比较？（覆盖）5、师：刚才我们在解决这个问题时，运用了什么策略？是用什么方法进行转化的？（用平移和旋转的方法把复杂的图形转化成简单的图形。）明确：通过平移和旋转进行等积变形，能使复杂的图形变成简单的图形。平移旋转板书：复杂简单6、回顾一下。在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？根据学生发言，有选择地板书或出示课件。这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？师：在推导面积公式时，通过图形转化，把未知的转化成已知的；在计算过程中，通过转化数字或运算，把未知的转化成已知的。明确：通过转化，把未知的变成的已知。等量替换板书：未知已知小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？三、解决问题，运用策略。1、教学“试一试”出示算式，提问：这道题可以怎样计算？（通分）师：这些加数有什么特征？它们的和接近哪个整数？（“1”）课件出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？师：你能很快说出下面两题的得数吗？明确：数形结合，把数字转化为图形，从而把复杂的转化成简单的。数形结合板书：抽象具体2、指导完成“练一练”出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。（把右边的图形对过“平移”变成长方形。）引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？先解答，再在小组里说说你的解题方法。说一说，通过转化，什么变了，什么没有变？（等周变形）3、练习十四第1题出示问题，指导学生理解图意。明确：图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。思考：如果不画图，有更简便的计算方法吗？转化思考角度：产生一名冠军，其余的队员均被淘汰，所以算式为：16-1=15（场）。进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？画图方便吗？转化思考角度后，还用画图吗？小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。4、练习十四第2题先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？其中第三图如果有困难，教师指导如果转化。可相机进行适当扩展：把大正方形边长扩大为5格，6格，……有什么规律？5、练习十四第3题先独立解答，再交流和评点讨论交流。对于第二图，你有什么发现？（几个小圆直径的和等于一个大圆的直径，那么，这几个小圆周长的和等于大圆的周长