会计学第一节卡平方(píngfāng)（）分布一、Helment定义(dìngyì)经过反复多次抽样即可得到一系列的，这些就构成自由度为n的一种分布。这里的自由度为独立的正态离差的个数。以上这种因自由度的不同而变化的一组分布，统称(tǒngchēng)卡平方（也叫卡方，记作）分布，它的一般性定义为：分布的图形为一组具有不同df的曲线（右图）。值最小为0，最大为+∞，因而在坐标轴的右边。df较小时呈偏态，随着df增加，偏度降低，到+∞时，呈对称分布。该分布的平均数为df，方差(fānɡchà)为2df。附表6为时的右尾概率表。如果所研究总体的μ未知，而用样本代替(dàitì)，那么此时，独立的正态离差个数为n－1个，故df=n－1。二、Pearson定义(dìngyì)由于值是多项ui2或（O－E）2/E之和，所以它具有可加性。根据Helment定义，分布是连续性的，但计数资料(zīliào)是间断性的。由间断性资料(zīliào)计算出的偏大，这就容易犯第一类错误。尤其是在df＝1时，需要加以连续性矫正。三、Bartlett定义(dìngyì)Bartlett的值为：其中(qízhōng)C为矫正数：第二节适合(shìhé)性测验一、适合性测验(cèyàn)的意义二、适合(shìhé)性测验的步骤在实际应用中，往往不需要计算具体的概率值。只要计算出，我们就认为(rènwéi)无效假设发生的概率小于等于α，属于小概率事件，从而否定它，而接受备择假设。三、两组资料(zīliào)的适合性测验应用(yìngyòng)举例H0：桃果皮毛茸的有无受一对完全显性基因控制，即有毛：无毛=3:1，HA：有毛：无毛≠3:1。确定显著(xiǎnzhù)水平α=0.05，查附表4，df=1时，计算值：（4）由上表知，，接受H0而否定HA。（5）推断(tuīduàn)：桃果皮毛茸的有无受一对完全显性基因控制。值也可以直接计算(jìsuàn)（假设理论比例为r:s）：上例中：四、多组资料的适合(shìhé)性测验应用(yìngyòng)举例H0：实际观察次数之比符合9:3:3:1的理论比例，HA：实际观察次数之比不符合9:3:3:1的理论比例。确定α=0.05，df=3时，。各组的理论次数：黄色(huángsè)圆粒：556×9/16=312.75黄色(huángsè)皱粒：556×3/16=104.25绿色圆粒：556×3/16=104.25绿色皱粒：556×1/16=34.75由于，接受H0而否定(fǒudìng)HA。推断：这些植株符合孟德尔提出的9:3:3:1的理论比例。值也可以直接计算（假设(jiǎshè)理论比例为a1:a2:…:an－1:an）：上例中：实际资料多于两组的值通式则为：式中mi为各项理论比率，Oi为其对应的观察(guānchá)次数。上例中，第三节独立性测验(cèyàn)一、独立性测验(cèyàn)的意义计算(jìsuàn)过程：（1）所得次数资料按两个变数作两向分组，排列成相依表；（2）根据两个变数相互独立的假设，算出每一组格的理论次数；（3）由算得值。此的自由度随两个因素(yīnsù)各自的分组数而不同。设横行r分组，竖行c分组，那么df=(r－1)(c－1)。当时就接受H0而否定HA，即两个因素(yīnsù)相互独立;当时便接受HA而否定H0，即两个因素(yīnsù)彼此相关。二、2×2表独立性测验(cèyàn)应用(yìngyòng)举例H0：两因素相互独立，即种子灭菌与否和散黑穗病病穗多少无关；HA：两因素彼此相关(xiāngguān)。规定显著水平α=0.05，当df=1时，根据两变数相互独立的假定，算得各组格的理论次数：该组格的横行总和乘以纵行总和再除以观察总次数E1=(210×76)/460=34.7E2=(250×76)/460=41.3E3=(210×384)/460=175.3E4=(250×384)/460=208.7处理项目由于(yóuyú)，故否定H0，接受HA。推断：种子灭菌与否和散黑穗病发病高低有相关，种子灭菌对防治小麦散黑穗病有一定效果。以上的计算也可以不通过理论值，而采用(cǎiyòng)下面的公式上例中三、r×c表独立性测验(cèyàn)应用(yìngyòng)举例H0：稻叶衰老情况与灌溉方式无关，HA：稻叶衰老情况与灌溉方式有关。确定(quèdìng)显著水平α=0.05，当df=4时，。计算各项的理论值，列于下表：由于，所以接受H0而否定HA，即稻叶衰老情况与灌溉方式(fāngshì)无关。同样，以上的计算也可以不通过(tōngguò)理论值，而采用下面的公式上例中第四节方差(fā