实验(shíyàn)三要素：A药方差分析的基本思想方差分析（analysisofvarianceANOVA）在一个分类变量（自变量）不同水平下或是在多个分类变量的水平组合下测量一个连续(liánxù)反应变量（应变量），将这个反应变量的总效应分解为由分类变量引起的效应（即主效应，如A，B分别表示由于分类变量A和B的不同水平引起的变异）或分类变量的组合产生的效应（即交互效应，如A*B表示A和B的交互作用，或嵌套效应；如B（A）表示B的效应嵌套在A之下），和随机误差效应；同时将总自由度分解为对应的各部分自由度之和。方差分析的统计量为F值，F值服从自由度1=k-1，2=N-k的F分布，在一定的显著水平下，如果F大于F临界值，说明该分类变量有统计学意义，即由处理引起的效应不为零，这就是方差分析的基本思想。方差分析中离均差平方和的分解：总变异(biànyì)=处理间变异(biànyì)+误差第一节析因试验(shìyàn)设计的方差分析2、方差分析模型析因设计(shèjì)实验的方差分析可以同时分析这些处理因素的主效应，以及因素间的交互效应（interaction）。以两因素析因试验设计(shèjì)为例，其数学模型为：/所谓固定(gùdìng)效应模型是指实验者设计时特别选定因素A的a个水平与因素B的b个水平。试验结果的推论只适用于因素A与B实际所用的水平。随机效应模型是指所有因素A的诸水平与因素B的诸水平是从更大总体中随机选取的，试验结果的推论对于被研究总体的所有水平都有效。混合模型是指一个为固定(gùdìng)因素，另一个为随机因素，实验结果分别按固定(gùdìng)因素、随机因素推论。在实际工作中，由于固定(gùdìng)效应模型是最为多见的，下节中只给出固定(gùdìng)效应模型实例的SAS程序。二、析因试验设计(shèjì)方差分析的SAS程序程序(chéngxù)7-1DATAEX7_1；DOA=0TO1；DOB=0TO1；DOI＝1TO3；INPUTX@@；OUTPUT；END；END；END；CARDS;0.80.90.70.91.11.01.31.21.12.12.22.0;三、程序说明和结果(jiēguǒ)解释///此2×2的析因试验设计的SAS程序可推广(tuīguǎng)到多因素、多水平的析因试验设计，例如某析因设计中涉及三因素A、B、C，并要判断其两两交互作用是否有意义，只需将MODEL语句改为MODELX＝ABCA*BA*CB*C；即可。两因素间的交互作用（如A*B，A*C，B*C）为一级交互作用，三因素及以上因素间交互作用为二级或高级交互作用；由于因素间二级以上的交互作用有时在专业意义上难以解释，所以，实际分析中，一般仅考虑一级交互作用。第二节正交试验设计(shèjì)资料的方差分析正交表的构造有如下特点：（1）表中任一列，不同数字出现的次数相同，而这些数字代表了因素取的水平，这就是说任何一列所包含的各种水平数相同。如表L8（27）中不同数字“1”、“2”在每一列中出现的次数都是4；表L9（34）中的数字“1”、“2”、“3”在每一列中出现的次数都是3次，这一性质表明了正交表的均衡性。（2）表中任何两列同一行的两个数字组成的所有可能数对，其出现的次数相同。如表L8（27）的任两列中，同一行的所有可能的数对有（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2），它们各出现2次。这一性质表明了正交表的正交性，正因为正交表具有以上(yǐshàng)两种性质，所以，安排的试验具有均匀分散、整齐可比的特点。由于这种均衡设计的特点，使得它只须使用较少的、有代表性的处理组合数就可达到试验目的，从而节省了总的试验次数。对于每种组合条件下无重复试验的正交设计，在选取正交表时至少要空出一列以估计误差。一般正交试验时，正交表的选用与表头设计详见有关参考书籍，这里(zhèlǐ)不赘述。正交试验设计方差分析与析因设计的方差分析相同，可参看表7-1。在多数情况下，正交设计是按固定效应模型来计算F值的。二、无重复正交试验设计(shèjì)资料的方差分析1、SAS程序(chéngxù)如下：程序(chéngxù)7-2DATAEX7_2；INPUTABCDY@@;CARDS;111186112295121291122194211291212196221183222288;PROCANOVA;CLASSABCD;MODELY＝ABCDA*B;MEANSABCDA*B;RUN;QUIT；//三、有重复(chóngfù)试验正交设计资料的方差分析1、SAS程序(chéngxù)程序(chéngxù)7-3DATAEX7_3;INPUTABCD@@;