高一数学期中考试试卷满分：120分考试时间：90分钟一、选择题（每题5分，共50分）1、已知集合，则集合=（）、、、、2、若，则（）、、3、、3、函数的定义域为（）A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)4．设，，，则（）.ABCD5、若，则等于（）、、、、6．要使的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）A.B.C.D.6、已知函数，那么的表达式是（）、、、、7、函数的图像为（）8．函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是()．A．(－∞，－3)B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)9、若，则的取值范围是（）、、、、10．定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共20分）11．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点.12．函数y＝－(x－3)|x|的递减区间为________．13、在四个函数中，幂函数有个.14、已知在上单调递减，则的取值的集合是．15．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在x<0时的解析式为．三、解答题（共5题）16、（每题4分，共8分）不用计算器求下列各式的值⑴⑵17．（本题8分）已知集合A=｛x︱m+1≤x≤2m-1｝，集合B=﹛x︱≤0﹜若A∩B=A，试求实数的取值范围。18、（本题10分）已知函数f(x)=㏒a,且,（1）求f(x)函数的定义域。（2）求使f(x)>0的x的取值范围。19、（本题满分12分）某商品最近30天的价格（元）与时间满足关系式，且知销售量与时间满足关系式，求该商品的日销售额的最大值。20、（本题12分）已知函数是奇函数，（1）判断并证明函数的单调性，（2）若函数f(x)在（—1,1）上f(2t-3)+f(t-2)<0恒成立，试求实数t的取值范围。答案选择题1——5DCAAB6——10CACBD二．填空题11.（2，-2）12.（-∞，0），(,+∞)13.214.｛a︳a≤-3｝15.f(x)=-x2-2x三．解答题16.解（1）原式＝===（2）原式＝＝＝17.解:∵∴当时,得解得当时，须使解得综上可知，所求实数m的取值范围是18.解：（1）>0且2x-1（2）㏒a>0,当a>1时，>1当0<a<1时，<1且x>019．解：设表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间的函数关系。则有：当时，易知时，当时，易知时，所以，当时，该商品的日销售额为最大值243元。20..解：（1）∵f(x)是奇函数∴f(0)=0,解得，m=-1即f(x)=设x1,x2是上的任意两实数，且x1<x2则f(x1)-f(x2)==∵x1<x2∴0<，∴f(x1)<f(x2)由此可得，函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数。（2）∵函数f(x)在（-1，+1）上是增函数，且是奇函数∴解得1<t<∴所求实数t的取值范围是1<t<