洛伦兹力[想一想]来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将相对该点向哪个方向偏？[提示]地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电荷。根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东，故相对该点向东偏。[记一记]1．洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力。2．洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。3．洛伦兹力的大小F＝qvBsinθ，θ为v与B的夹角，如图8－2－1所示。图8－2－1(1)v∥B时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F＝0。(2)v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力F＝qvB。(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。[试一试]1．如图8－2－2所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将()图8－2－2A．向上偏转B．向下偏转C．向纸外偏转D．向纸里偏转解析：选A环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力向上，故A正确。带电粒子在匀强磁场中的运动[想一想]一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行。磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么电子运动的角速度可能为多少？[提示]向心力可能是F电＋FB或F电－FB，即4eBv＝meq\f(v2,R)或2eBv1＝meq\f(v12,R)。故电子运动的角速度可能为4eq\f(eB,m)或2eq\f(eB,m)。[记一记]1．洛伦兹力的特点洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。2．粒子的运动性质(1)若v0∥B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做匀速直线运动。(2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。3．半径和周期公式(1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。根据牛顿第二定律，表达式为qvB＝meq\f(v2,r)。(2)半径公式r＝eq\f(mv,qB)，周期公式T＝eq\f(2πm,qB)。[试一试]2．如图8－2－3所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ，不计重力。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l。请在图中画出粒子的轨迹草图，并求出该粒子的比荷eq\f(q,m)＝________。图8－2－3解析：带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿如图所示虚线所示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为l，射出磁场时速度的大小仍为v0，射出的方向与x轴的夹角仍为θ。由洛伦兹力公式和牛顿运动定律可得qv0B＝eq\f(mv02,r)解得r＝eq\f(mv0,qB)①圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得eq\f(l,2)＝rsinθ②联立①②两式，解得eq\f(q,m)＝eq\f(2v0sinθ,Bl)。答案：轨迹图见解析图所示eq\f(2v0sinθ,Bl)质谱仪和回旋加速器[记一记]1．质谱仪(1)构造：如图8－2－4所示，由粒子源、加速电场、匀强磁场和照相底片等构成。图8－2－4(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU＝eq\f(1,2)mv2。粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝meq\f(v2,r)。由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷。r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。2．回旋加速器(1)构造：如图8－2－5所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源。D形盒处于匀强磁场中。图8－2－5(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速，由qvB＝eq\f(mv2,R)，得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关。[试一试