(小专题)动力学中常考的物理模型基本技能练1．物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图1中箭头所示。则传送带转动后()图1A．物块将减速下滑B．物块仍匀速下滑C．物块受到的摩擦力变小D．物块受到的摩擦力变大解析当传送带静止时，物块匀速下滑，物块受力平衡可得：mgsinθ＝μmgcosθ；当传送带转动起来时，由于物块与传送带之间运动方向相反，可判断物块所受的滑动摩擦力方向并没有发生变化，仍然沿斜面向上，大小仍为μmgcosθ，物块受力仍然是平衡的，所以物块仍匀速下滑。答案B2．如图2所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3，用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1和小车的加速度为a2。当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为(当地重力加速度g取10m/s2)()图2A．a1＝2m/s2，a2＝3m/s2B．a1＝3m/s2，a2＝2m/s2C．a1＝5m/s2，a2＝3m/s2D．a1＝3m/s2，a2＝5m/s2解析由受力分析可知物块的加速度取决于M对物块的摩擦力，即f＝ma1，且f的最大值为fm＝μmg，即a1的最大值为a1m＝μg＝3m/s2。当二者相对静止一起加速时，a1＝a2≤3m/s2。当F较大时，m与M发生相对滑动，a1＝3m/s2，a2＞3m/s2，综上述只有选项D符合题意。答案D3．(多选)如图3所示，水平传送带A、B两端相距s＝4m，以v0＝4m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10m/s2，则煤块从A运动到B的过程中()图3A．煤块从A运动到B的时间是2.25sB．煤块从A运动到B的时间是1.5sC．划痕长度是0.5mD．划痕长度是2m解析根据牛顿第二定律，煤块的加速度a＝eq\f(μmg,m)＝4m/s2，煤块运动到速度与传送带相等时的时间t1＝eq\f(v0,a)＝1s，位移大小s1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝2m＜s，此后煤块与传送带以相同的速度匀速运动直至B端，所以划痕长度即为煤块相对于传送带的位移大小，即Δs＝v0t1－s1＝2m，选项D正确、C错误；s2＝s－s1＝2m，匀速运动的时间t2＝eq\f(s2,v0)＝0.5s，运动的总时间t＝t1＋t2＝1.5s，选项B正确、A错误。答案BD4．(多选)(2014·哈尔滨九中四模)三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两小块物A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是()图4A．物块A先到达传送带底端B．物块A、B同时到达传送带底端C．物块A、B运动的加速度大小不同D．物块A、B在传送带上的划痕长度不相同解析A、B受力情况相同，均受重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力，故A、B的加速度相同，运动时间相同，将同时到达底端，故选项A、C错，B正确；由于小物块A与传送带的运动方向相同，小物块B与传送带的运动方向相反，故物块A、B在传送带上的划痕长度不相同，选项D正确。答案BD能力提高练5．如图5所示，质量M＝1kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m＝1kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板长L＝1m，用F＝5N的水平恒力作用在铁块上。设铁块B与木板A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。图5(1)若水平地面光滑，计算说明铁块B与木板A间是否会发生相对滑动；(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木板右端的时间。解析(1)A、B之间的最大静摩擦力为fm＝μ1mg＝0.3×1×10N＝3N假设A、B之间不发生相对滑动，则对A、B整体：F＝(M＋m)a对B：fAB＝ma解得fAB＝2.5N因fAB＜fm，故A、B之间不发生相对滑动(2)对B：F－μ1mg＝maB对A：μ1mg－μ2(M＋m)g＝MaA据题意sB－sA＝L，sA＝eq\f(1,2)aAt2，sB＝eq\f(1,2)aBt2，解得t＝eq\r(2)s答案(1)不会发生相对滑动(2)eq\r(2)s6．如图6所示，水平传送带AB长L＝10m，顺时针匀速运动的速度v0＝4m/s，一质量为1kg的小物块(可视为质点)以v1＝6