专题三阅读理解型问题阅读理解题通常是给出一段文字，或陈述某个数学命题的解题过程，或设计一个新的数学情境，要求学生在阅读理解的基础上，进行判断概括或迁移运用，从而解决题目中提出的问题．这类问题的考查目标既有基础知识，又涉及阅读理解能力、自习能力、书面表达能力、随机应变能力和知识迁移运用能力等.2016年贵阳中考首次考查了阅读理解几何综合应用问题．预计2017贵阳中考还会考查此类型题目，复习时应加大训练力度．,中考重难点突破)阅读解题过程，模仿解题策略【经典导例】【例1】(2016贵阳中考)(1)阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是________；(2)问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE＋CF＞EF；(3)问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．【解析】本题属于阅读理解题，解题方法主要是数学中“转化”思想的运用．对于(2)延长FD至点M，使DM＝DF，连接EM，BM，利用全等三角形性质和线段垂直平分线性质把线段BE，CF，EF转化到△BEM中来研究；对于(3)要延长AB至点N，使BN＝DF，连接CN，先证明△NBC≌△FDC，得CN＝CF，∠NCB＝∠FCD.再根据已知条件证明△NCE≌△FCE，得EN＝EF，则有BE＋BN＝EN，所以有BE＋DF＝EF.【学生解答】解：(1)2<AD<8；(2)延长FD至点M，使DM＝DF，连接EM，BM，在△BMD和△CFD中．∵点D是BC的中点，∴BD＝CD.∵∠BDM＝∠CDF，DM＝DF，∴△BMD≌△CFD，∴BM＝CF.又∵DE⊥DF，DM＝DF，∴EM＝EF，在△BME中，BE＋BM>EM，∴BE＋CF>EF；(3)BE＋DF＝EF.理由：延长AB至点N，使BN＝DF，连接CN.在△NBC和△FDC中，CB＝CD，BN＝DF.∵∠NBC＋∠ABC＝180°，∠D＋∠ABC＝180°，∴∠NBC＝∠D，∴△NBC≌△FDC，∴CN＝CF，∠NCB＝∠FCD.∵∠BCD＝140°，∠ECF＝70°，∴∠BCE＋∠FCD＝70°，∴∠NCE＝70°，在△NCE和△FCE中，CN＝CF，∠ECF＝∠NCE＝70°，CE＝CE，∴△NCE≌△FCE，∴EN＝EF.∵BE＋BN＝EN，∴BE＋DF＝EF.1．(张家界中考)阅读材料：解分式不等式<0，解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②解①得：无解，解②得：－2<x<1，所以原不等式的解集是－2<x<1.请仿照上述方法解下列分式不等式：(1)≤0；(2)>0.解：(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此原不等式可转化为：①或②解①得：无解，解②得：－2.5<x≤4，所以原不等式的解集是：－2.5<x≤4；(2)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数．因此，原不等式可转化为：①或②解①得：x>3，解②得：x<－2，所以原不等式的解集是：x>3或x<－2.2．(2016兰州中考)在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC.结合小敏的思路作答：(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2)，则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题的方法解决以下问题：(2)如图2，在(1)的条件下，若连接AC，BD.①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．解：(1)四边形EFGH还是平行四边形，理由如下：连接AC.∵E，F分别是AB，BC的中点，∴EF∥AC，EF＝AC.∵G，H分别是CD，AD的中点，∴GH∥AC，GH＝AC，∴EF∥GH，EF＝GH，∴四边形EFGH是平行四边形；(2)①当AC＝BD时，四边形EFGH是菱形，理由如下：由(1)可知四边形EFGH是平行四边形，当AC＝BD时，FG＝BD，EF＝AC，∴FG＝E