优学教育九亭校区TEL:60491055函数和几何练习1、已知函数（1）当m为何值时，该函数的图像经过原点？此时函数解析式是什么？（2）画出这个函数的图像。2、已知直线过点（－2，3），A是直线上的一点，点B的坐标为（4，0），且，求点A的坐标。3、已知3y－1与2x＋1成反比例，（1）试用x的代数式表示y（2）已知当x＝－1时，y=3，求当y=－时，x的值。4、在平面直角坐标系xOy中，直线绕点O顺时针旋转90度得到直线l,直线l与反比例函数的图像的一个交点为A（a,3）,试确定反比例函数的解析式。5、如图，A、B是反比例函数的图像上的两点，AC、BD都垂直与x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值。6、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠BAC的平分线交BC与D，BC的长为3cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AD移动，出发3秒后可到D.设AP为xcm，四边形ABPC的面积为y平方厘米。求（1）y与x的函数解析式（2）当四边形ABPC是凸四边形时x的取值范围。7、如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，点A的横坐标为4.（1）求k的值，（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积8、如图，已知∠ANC=90度，AN平分∠BAC，CN平分∠ACD，求证：AB∥CD9、如图，已知点B在△AEF的边AE上，点C在△AEF的边AF的延长线上，点M是BC的中点，BE=CF,求证：AE=AF10、如图，已知四边形ABCD中，AB=CD,∠B=∠C,BE=CF,求证：AD∥BC11、如图，在△ABC中，AB=AC,D在CA的延长线上，DG⊥BC交AB、BC于F、G，E为DF的中点，求证：AE⊥DG12、如图，已知点M是正方形ABCD的边BC的中点，CN平分∠DCE，AM⊥MN,求证：AM=MN在（1）中，若M是BC边上任意一点，其他条件不变，则AM=MN吗？证明你的结论。