高考资源网，高考资源网，高考资源网，高考资源网，2018-2019学年度上学期期末考试高二文科数学试卷一、单项选择（每小题4分）1、直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2、已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．3、下列命题中，真命题是()A．x0∈R，≤0B．x∈R,2x＞x2C．双曲线的离心率为D．双曲线的渐近线方程为4、抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.5、函数的导数为（）A.B.C.D.6、已知条件：，条件：，则是的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件7、函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.8、长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为（）A.B.C.D.9、函数的一个极值点为，则的极大值为（）A.-1B.C.D.110、已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点，若，则该双曲线的离心率为（）A.8B.C.3D.二、填空题（每小题4分）11、已知直线，则直线恒过一定点M的坐标为___，若直线l与直线垂直，则m=______.12、若双曲线的离心率e=2，则m=________.13、若，则等于___________.14、已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则等于为___________.三、解答题（每小题12分）15、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．.求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.16、（本小题满分12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上．（1）求圆的标准方程；（2）若是圆上的动点，求的最大值．17、在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，点，求线段中点的轨迹方程18、已知抛物线，点为坐标原点，斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点．（1）若直线过点D（0,2）且,求△AOB的面积；（2）若直线过抛物线的焦点且,求抛物线的方程．19、已知函数(1)当=0时，求曲线在点(1,f(1))处的切线方程；（2）若函数在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；高二文科数学参考答案一、单项选择1、C2、B3、D4、B5、D6、B7、D8、D9、C10、C二、填空题11、012、4813、14、8三、解答题15、（1）见解析；（2）.证明：（I）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA不在平面BDE内．∴PA∥平面BDE．（II）∵PO⊥底面ABCD，PO⊥BD，又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O∴BD⊥平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC⊥平面BDE.（III）∵PB与底面所成的角为600,且PO⊥底面ABCD，∴∠PBO=600,∵AB=2a,∴BO=aPO=a,∴E到面BCD的距离=a∴三棱锥E-BCD的体积V=.16、(1)(2)2417、解：(1)由已知得椭圆的半长轴,半焦距,则半短轴．又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆的标准方程为(2)设线段PA的中点为,点P的坐标是，由，得因为点P在椭圆上,得,∴线段PA中点M的轨迹方程是．18、（1）；（2）19、（1）y=x.（2）解(1):,,则切线方程为y=x.(2),只需，分离参数，令在[1,2]减函数，的最小值为=，即.