吉林省实验中学2017级高二年级上学期期末考试数学（文科）学科试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（）A．6B．4C．3D．22．已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知命题p：∀x>2，x3－8>0，那么p是（）A．∀x≤2，x3－8≤0B．∃x≤2，x3－8≤0C．∀x>2，x3－8≤0D．∃x>2，x3－8≤04．四张卡片上分别写有数字1,2,3,4，若从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,4)5．已知函数y＝xlnx，则这个函数在点x＝1处的切线方程是（）A．y＝2x－2B．y＝2x＋2C．y＝x－1D．y＝x＋16．已知椭圆与双曲线eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么椭圆的离心率等于（）eq\f(3,5)B.eq\f(4,5)C.eq\f(5,4)D.eq\f(3,4)7．已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为（）A．B．C．D．8．已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的离心率为eq\f(\r(5),2)，则C的渐近线方程为（）A．y＝±eq\f(1,4)xB．y＝±eq\f(1,3)xC．y＝±eq\f(1,2)xD．y＝±x9．函数f(x)＝eq\f(x,ex)，x∈[0,4]的最大值为（）A．0B.eq\f(1,e)C.eq\f(4,e4)D.eq\f(2,e2)10．在（0，1）之间随机取两个数，则的概率为（）A.B.C.D.11．设P是椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1上一点，M，N分别是两圆(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为（）A．9,12B．8,11C．10,12D．8,1212．已知偶函数f(x)在定义域内可导，且，设，，，则（）A．a<b<cB．c<a<bC．c<b<aD．b<c<a二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为．14．已知为椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)上一点，若，则．15．已知函数有两个零点，则的取值范围是．16．过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)(c>0)作圆x2＋y2＝eq\f(a2,4)的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若eq\o(OE,\s\up11(→))＝eq\f(1,2)(eq\o(OF,\s\up11(→))＋eq\o(OP,\s\up11(→)))，则双曲线的离心率为________．三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题10分，18~22小题每小题12分；解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）某班抽取20名学生周测物理考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：（1）求频率分布直方图中a的值，并写出众数；（2）分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；（3）从成绩在[50,70)的学生中任选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．18．（本小题满分12分）已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的一个顶点A(2,0)，离心率为eq\f(\r(2),2)，直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.（1）求椭圆C的方程；（2）当△AMN的面积为eq\f(\r(10),3)时，求实数k的值．19．（本小题满分12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得＝80，＝20，＝184，