湖北省孝感市第一中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题考试时间：2020年11月16日上午8:00—10:00本试卷满分150分，考试时间120分钟★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每一小题只有一个选项正确。1．下列函数中与函数y=x是同一函数的是()A．y=B．m=C．y=D．u=2．已知集合A=,N=，若，，则实数a的值为()A．1B．C．4D．33．下列说法正确的是()A．a,则aB．若a，则C．若a则D．若a，则4．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是()A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数5．已知命题：，则的否定为()A．B．D．6．已知是R上的奇函数，则a=()A．4B．0C．D．7．已知是定义在上的偶函数，则函数的值域是()A．B．[-,0C．[-4,0D．8．函数的图象是()二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有2个或2个以上选项符合要求，共20分)9．《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，C为线段AB上的点，且AC＝a，BC＝b，O为AB的中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E．则该图形可以完成的所有的无字证明为()A．（a＞0，b＞0）B．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）C．（a＞0，b＞0）D．（a≥0，b＞0）10．已知f(x)是定义在R上的函数，满足f(－x)－f(x)=0,且对任意的x恒有f(x)=f(x＋4)，且当x时，f(x)=，则()A．函数f(x)的值域是[B．f(－>f(C．x时，f(x)=D．函数f(x)在[2，4]上递减11．已知函数y=f(x)的图像如图所示，则()A．y=f(x)的单调增区间是[-2,0B．f(x)C．g(x)=f(|x|)的值域是(0,2D．若0，且f(，则f(12．已知是定义在上的函数，则()A．f(x)不可能为减函数B．f(x)不可能为增函数C．若f(x)在上为增函数，则f(x)的的最小值为aD．若f(x)在(－1,0)上为增函数，则f(x)的最大值为1三、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入相应的位置13．不等式(－2x－3)的解集是________．14．若f(x)=10,则x=________．15．从盛有1L纯酒精的容器中倒出L，然后用水填满，再倒出L，又用水填满…….连续进行了n次后，容器中的纯酒精还剩下,则n=________．16．已知是幂函数，(0,且有，若，则________0（填>，<）．四、解答题：本大题共6小题，共70分，每小题请写出必要的解答步骤和计算过程17．（本小题10分）已知命题p：x<－1或x>3．命题q：x<3m+1或x>m+2．若p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．18．（本小题12分）若正数x，y满x+2y+=xy,求x+2y的最小值和取得最小值时x和y的值．19．（本小题12分）已知函数y＝f(x)是[-1,1]上的奇函数，当-1x<0时，f(x)＝－eq\f(1,2)，（1）判断并证明y＝f(x)在[-1，0)上的单调性；（2）求y＝f(x)的值域．20．（本小题12分）某高新技术公司年初购入一批新型机床，每台16200元，每台机床每年可给公司收益7000元，每台机床的保养维修费与使用年限n的关系为200(元)。（1）表示出每台机床第n年的累计利润函数f(n)；（2）每台机床第几年开始获利？（3）每台机床在第几年时，年平均利润最大．21．（本小题12分）已知函数f(x)=x+，g(x)=(a,b（1）若集合为单元素集，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，对任意的m,存在n使f(m)成立，试求实数b的取值范围．