江西省赣州市数学小升初自测试题与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、题干：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。选项：A、26厘米B、30厘米C、40厘米D、32厘米答案：A解析：长方形的周长计算公式为C=(a+b)×2，其中a和b分别代表长方形的长和宽。代入题干中的数值，得到周长C=(8+5)×2=26厘米，因此正确答案是A。2、题干：一个数的2倍加上3等于15，求这个数。选项：A、6B、7C、8D、9答案：B解析：设这个数为x，根据题干中的信息，可以列出方程式2x+3=15。解这个方程，首先将方程两边同时减去3，得到2x=12，然后两边同时除以2，得到x=6。因此正确答案是B。3、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的2/3，那么这个长方形的面积是（）平方厘米。A.8B.12C.18D.24答案：C解析：首先，我们知道长方形的长是6厘米。宽是长的2/3，所以宽是6厘米×2/3=4厘米。长方形的面积计算公式是长乘以宽，所以面积是6厘米×4厘米=24平方厘米。因此，正确答案是C。4、一个数加上它的3倍后等于24，那么这个数是（）。A.6B.8C.9D.12答案：C解析：设这个数为x，根据题意，我们可以建立方程x+3x=24。合并同类项得到4x=24。接下来，将方程两边同时除以4，得到x=24÷4=6。所以这个数是6。因此，正确答案是C。5、（）是一个质数，同时也是完全平方数。A.4B.9C.16D.25答案：A解析：质数是指只能被1和它本身整除的自然数。完全平方数是指一个数的平方根是整数的数。4的平方根是2，是一个整数，因此4既是质数（2×2），也是完全平方数。而9、16、25的平方根分别是3、4、5，不是整数，所以它们不是完全平方数。6、若一个数既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个数一定是（）的倍数。A.3B.5C.15D.30答案：C解析：如果一个数是3的倍数，那么它可以表示为3k的形式，其中k是一个整数。同理，如果一个数是5的倍数，它可以表示为5m的形式，其中m也是一个整数。因此，这个数既是3的倍数又是5的倍数，可以表示为3k和5m的公倍数，即15n的形式，其中n是一个整数。所以，这个数一定是15的倍数。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个数列的前三项分别是2，6，18，那么这个数列的第四项是______。答案：54解析：观察数列的前三项，可以发现每一项都是前一项的3倍。因此，这个数列是一个等比数列，公比为3。所以，第四项是18乘以3，即54。2、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。答案：30解析：长方形的周长计算公式是周长=2×(长+宽)。将长和宽的值代入公式，得到周长=2×(10厘米+5厘米)=2×15厘米=30厘米。3、在三角形ABC中，角A的度数为45°，角B的度数为90°，那么角C的度数为____°。答案：45°解析：在直角三角形中，三个角的和为180°。已知角A为45°，角B为90°，则角C的度数可以通过180°-45°-90°计算得出，即角C=180°-45°-90°=45°。4、已知一元二次方程x²-5x+6=0，求该方程的解。答案：x₁=2，x₂=3解析：这是一个可以通过因式分解求解的一元二次方程。首先寻找两个数，它们的乘积等于常数项6，它们的和等于一次项系数的相反数-5。这两个数是2和3。因此，方程可以因式分解为(x-2)(x-3)=0。根据零因子定律，当两个数的乘积为零时，至少有一个数为零，所以x-2=0或x-3=0。解这两个方程得到x₁=2和x₂=3。5、若一个长方体的长、宽、高分别为x、y、z，且x=2y，y=3z，则长方体的体积V可以表示为______。答案：V=18z^3解析：由题意知，长方体的长、宽、高分别为x、y、z，且x=2y，y=3z。将y和z的关系代入x中，得到x=2(3z)=6z。因此，长方体的体积V=x*y*z=6z*3z*z=18z^3。6、在等差数列{an}中，若首项a1=5，公差d=3，那么第10项an的值为______。答案：an=38解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。根据题目给出的信息，首项a1=5，公差d=3，需要求第10项an的值。代入公式得到an=5+(10-1)*3=5+9*3=5+27=32。这里出现了错误，正确答案应该是an=5+(10-1)*3=5+27=32，而不是38。因此，正确答案是an=32。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各题：（1）32×5+23÷7（2）12÷