八年级数学期中考试试题一、选择题（3分×12=36分）1．如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）A．B．C．D．CADPB图（一）3.如图（一），点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）A．B．C．D．4．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处5．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）ODPCABA．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去6．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS7.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为()AA.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定8．如图，的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则与∠EGC互余的角是（）。FA、∠CGDB、∠FAGC、∠ECGD∠FBG、9.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）GEDBC……第1个第2个第3个A．B．C．D．10、在中，AB=10、BC边上的中线AD=6，MB则AC的取值范围（）A、2＜AC＜8B、6＜AC＜10C、2＜AC＜22D、4＜AC＜8AC11、已知：如图，AC分∠BAD，BC=CD，CM⊥AB，下列结论：①∠B+∠D=180°；②∠ACD=∠BCM；D③∠ACM=∠ACD+∠BCM；④AB+AD=2AM。其中正确的是（）A、①②③B、①②④C、②③④D、①③④12、如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（）A．3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（3分×4=12分）13、△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定。14、AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是15、如图，AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=13，则AB与CD这间的距离是A15．10．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为BODC八年级数学期中考试试题选择题（3分×12=36分）题号123456789101112答案二、填空题（3分×4=12分13、；14、15、16、三、解答题ADECB图12F17．如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．求证：（1）；（2）．（6分）18．如图所示，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC（6分）19．如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．（7分）20．填空，完成下列证明过程．（7分）如图，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，ADECBF求证：．证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴()．∴ED＝EF()．如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm,AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。（8分）22、如图，在△ABC中，AB≠AC，∠BAC的外角平分线交直线BC于D，过D作DE⊥AB，DF⊥AC分别交直线AB，AC于E，F，连接EF．（1）求证：EF⊥AD；（2）若DE∥A