吉林省吉林市蛟河市朝鲜族中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=｛1，2，3，4｝，，则A∩B=()A.｛1,4｝B.｛2，3｝C.{9，16}D.｛1,2}【答案】A【解析】【分析】依题意，，故【详解】依题意，，故.【考点定位】本题考查集合的表示以及集合的基本运算，考查学生对基本概念的理解.2.下列说法正确的是（）A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.平面和平面有不同在一条直线上的三个交点【答案】C【解析】A错误．不共线的三个点才可以确定一个平面；B错误．四边形不一定是平面图形．如：三棱锥的四个顶点构成的四边形；C正确．梯形有一组对边平行，两条平行线确定一平面；D错误．两个平面有公共点，这些点共线，是两个平面的交线；故选C3.已知的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为函数的定义域为，故函数有意义只需即可，解得，选B．考点：1、函数的定义域的概念；2、复合函数求定义域．4.在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数是()A.f(x)＝，g(x)＝B.f(x)＝|x＋1|，g(x)＝C.f(x)＝x＋2，x∈R，g(x)＝x＋2，x∈ZD.f(x)＝x2，g(x)＝x|x|【答案】B【解析】【分析】根据同一函数的条件，判断函数的三要素，其中有一个不同即可排除，逐一检验即可.【详解】函数定义域为，函数的定义域为，两函数定义域不同，故排除A；根据绝对值的性质，函数与函数完全相同，故B正确；函数与函数的定义域和值域均不同，故排除C；函数值域为，函数值域R，两函数解析式和值域均不同，故排除D；故选B【点睛】本题考查两个函数是否是同一函数的判断方法，从函数的三要素入手，其中有一个不相同即两个函数不同，特别要注意函数的定义域为未经过化简的函数解析式有意义的自变量的取值范围.5.下列函数中,在区间上为增函数是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：对A，函数在上为增函数，符合要求；对B，在上为减函数，不符合题意；对C，为上的减函数，不符合题意；对D，在上为减函数，不符合题意.故选A.考点：函数单调性，容易题.6.函数的零点一定位于区间（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】函数在其定义域上连续，同时可判断f（2）＜0，f（3）＞0；从而可得解．【详解】函数f（x）＝在其定义域上连续，f（2）＝2+2•2﹣6＝ln2﹣2＜0，f（3）＝ln3+2•3﹣6＝ln3＞0；故函数的零点在区间（2，3）上，故选B．【点睛】本题考查了函数的零点存在定理，对数函数的性质与计算，熟记定理，准确计算是关键，属于基础题．7.已知是定义在上的单调增函数，若,则x的范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据定义域分别列出与满足的不等式，根据单调性列出与之间的不等关系，由构成的不等式组解出解集即为的范围.【详解】因为定义域为，所以；又因为是增函数且，所以；则，解得，故选D.【点睛】利用函数的单调性解不等式时，不仅要考虑到单调性对应的函数值与自变量之间的关系，还要考虑到定义域.8.设，则（）A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y2【答案】D【解析】【分析】根据条件化为底为2的指数，再根据指数函数单调性确定大小.【详解】因为，为单调递增函数，所以即y1>y3>y2，选D.【点睛】本题考查指数函数单调性，考查基本化简应用能力.9.一个体积为正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为A.B.8C.D.12【答案】A【解析】【分析】依题意可得三棱柱的底面是边长为4正三角形.又由体积为.所以可得三棱柱的高为3.所以侧面积为【详解】依题意可得三棱柱的底面是边长为4正三角形.又由体积为.所以可得三棱柱的高为3.所以侧面积为.故选A.考点：1.三视图的知识.2.棱柱的体积公式.3.空间想象力.10.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，可以是“好点”的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】设指数函数为y＝ax(a>0，a≠1)，显然不过点M、P，若设对数函数为y＝logbx(b>0，b≠1)，显然不过N