《垂直与平行》自评稿第十二小学李文娟一、从生活情境入手，创设数学研究的问题，用数学的魅力感染学生。本课在设计导入时，从学生熟悉的、喜欢的“玩挑小棒”游戏入手。先让学生猜：一松手小棒的位置会怎样？再让学生把小棒的位置关系贴在黑板上。短短几分钟就把学生带入数学知识的研究氛围，引起学生学习的兴趣。然后话峰一转让学生把两根小棒想像成两条直线，再让学生到黑板上延长画一画，进行梳理分类。因为学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想像能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想像，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。这巧妙的设计，不仅降低了学习难度，还突破“看似不相交的两条直线其实是相交的”这个难点。二、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。再通过演示、想像，领悟到永不相交的则是平行线，相交成直角的则是互相垂直。通过两次分类、分层理解提高学生的空间想像能力，培养学生初步的问题研究意识。三、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想像能力的培养。（1）一开始全体学生动手画出两条直线的位置关系，再选取有代表性的情况贴在黑板上，从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生展开想像的翅膀：想像两条直线后的位置关系并让学生画下来，从而进行第一次分类。学生在观察、交流、画的过程中找到问题的本质属性，形成清晰的知识。（2）对同一平面内两条直线的位置关系有了初步的理解后，教师放手让学生自主学习课本，通过提问等真正理解知识。（3）在练习的过程中，让学生主动探索、发现规律。四、分散难点，各个击破对于同一平面这个难点，我进行分散处理，逐步突破。首先，让学生进行小组讨论，什么是同一平面，为什么要在同一个平面内研究两条直线的位置关系，离开同一平面行不行，让学生举例说明。学生通过举例，如拿一个长方体纸盒研究不再同一平面内的长和高无法判断，也有学生运用桌子来说明。其次，通过我通过用两张纸上分别放一支笔，让学生判断两支笔相交和不相交，引导学生通过观察、辨析，领会“同一平面”。五、充分挖掘习题，达到一题多用的效果。如：让学生在一幅图中，找出互相平行与互相垂直的两条直线后，引导学生发现规律：得出同一平面内两条直线都和第三条直线平行（垂直），那么这两条直线也互相平行。存在的问题：1、对于互相垂直的两条直线的判断。教师强调的不够，学生大多仅凭眼睛看看去判断，这是不科学的，也是不负责任的表现。所以教学时，教师要培养学生思维的严谨性，是否垂直必须用工具去比一比。2、在教学中应利用学生自己画出的图进行分类，这样才更能激发学生学习的积极性。3、在教学中，由于紧张，故而有些数学术语表达不够正确。