2024年吉林省数学初一上学期自测试题及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：小明有一些苹果，他每天吃掉苹果总数的1/4，连续吃了3天后，小明还剩下苹果的（）。A、3/4B、1/2C、1/4D、0答案：B解析：小明每天吃掉苹果总数的1/4，连续3天就是吃了3*1/4=3/4。所以剩下的苹果是1-3/4=1/4，即剩下苹果总数的一半，选项B正确。2、题干：一个长方形的长是6cm，宽是宽的2倍，求这个长方形的周长。A、18cmB、24cmC、30cmD、36cm答案：B解析：长方形的宽是长的2倍，所以宽是6cm*2=12cm。周长是长和宽的两倍之和，即(6cm+12cm)*2=18cm+24cm=42cm，选项B正确。3、题目：下列哪个数是负数？A、3B、-5C、0D、2答案：B解析：在数轴上，负数位于零的左侧，因此-5是负数。选项A、D都是正数，选项C是零，不是负数。4、题目：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A、20B、24C、30D、16答案：B解析：长方形的周长计算公式为：周长=2×(长+宽)。将长和宽的数值代入公式，得到周长=2×(6厘米+4厘米)=2×10厘米=20厘米。因此，正确答案是B，周长为20厘米。选项A、C、D的计算结果均不正确。5、下列数中，哪个数是偶数？A.13B.15C.14D.17答案：C解析：偶数是能被2整除的数。选项C中的14可以被2整除，因此是偶数。其他选项A、B、D中的数都不能被2整除，所以不是偶数。6、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。A.18厘米B.26厘米C.24厘米D.22厘米答案：C解析：长方形的周长计算公式是：周长=2×(长+宽)。将长和宽代入公式得：周长=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。所以正确答案是C。7、若a>b>0，那么下列不等式中正确的是（）A.a2>b2B.a3<b3C.a4>b4D.a5<b5答案：C解析：由于a>b>0，所以a和b都是正数。对于正数，幂次越高，数值越大。因此，a4>b4是正确的。其他选项要么幂次不符合，要么因为a和b都是正数，幂次增加后，a3和a5应该大于b3和b5，所以选项B和D是错误的。选项A虽然幂次正确，但由于a>b，所以a2>b2也是正确的，但根据题目要求选择正确的选项，因此选C。8、一个数的平方是4，那么这个数可能是（）A.2B.-2C.0D.2或-2答案：D解析：一个数的平方是4，意味着这个数乘以它自己等于4。根据平方的定义，这个数可以是2或者-2，因为22=4和−22=4。因此，选项D正确，表示这个数可能是2或者-2。选项A和B只给出了一个可能的数，选项C给出的数0的平方是0，不符合题目条件。9、下列哪一组线段能够组成一个三角形？A.3cm,4cm,8cmB.5cm,6cm,11cmC.7cm,10cm,5cmD.2cm,2cm,5cm【答案】C【解析】根据三角形的边长关系，任意两边之和大于第三边。选项A中3+4<8；选项B中5+6=11；选项D中2+2<5，均不符合条件。只有选项C中的三边满足任意两边之和大于第三边的条件，因此正确答案为C。10、如果x是一个整数，并且满足等式3x−7=11，求x的值。A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】解方程3x−7=11可得：3x=11+73x=18x=183x=6因此，x的值为6，选项C为正确答案。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的周长是______厘米。答案：18厘米解析：长方形的周长计算公式是C=2×长+宽。所以，周长C=2×6+3=2×9=18厘米。2、一个数加上它的3倍等于21，这个数是______。答案：6解析：设这个数为x，根据题意有方程x+3x=21。合并同类项得4x=21，解这个方程得x=214=6。所以这个数是6。3、若5x−3=17，则x=___________。答案:x=4解析:首先解方程5x−3=17，通过移项得到5x=20，再除以5得x=4。4、一个长方形的长是宽的3倍，如果它的周长是48厘米，则它的面积为_________平方厘米。答案:108平方厘米解析:设长方形的宽为w，那么长就是3w。根据周长公式P=2l+w，可以得出48=23w+w，即48=8w。解此方程可得w=6厘米，进而长l=3w=18厘米。因此，面积A=l×w=18×6=108平方厘米。为了验证解析是否正确，我们可以使用Python来计算上述两题的答案。经过计算，第4题中