勾股定理一.单项选择题:1.已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,在(1)a:b:c=5:12:13;(2)∠A:∠B:∠C=3:4:5;(3)a²-b²=c²;(4)∠A:∠B:∠C=1:3:4.中,能判定其为直角三角形的有()个.(A)1(B)2(C)3(D)42.直角⊿ABC的两边分别为3和4,则第三边的平方为()(A)5(B)25(C)7(D)7或253.某三角形的三边a,b,c满足a²+b²+c²-6a-10b-8c=-50.则这个三角形为（）三角形。(A)锐角(B)直角(C)钝角(D)无法判断4.某直角三角形的斜边及一条直角边分别为13和12,则这个三角形的面积为()(A)30(B)65/2(C)60(D)705.Rt⊿ABC的两直角边分别为3和4,则斜边的高为()(A)6(B)12(C)15/4(D)12/56.某直角三角形的周长为12,斜边为5,则此三角形的面积为()(A)6(B)8(C)10(D)12二.填空题:1.如图,圆柱底面周长为24厘米,高为5厘米,则蚂蚁从点A经过圆柱表面到点B最近为()厘米.2.某三角形三边的比为3:4:5,周长为24cm,则这个三角形的面积为().3.某直角三角形,两直角边的比为3:4,斜边的长为15米.则较短的直角边为()米.4.四边形ABCD中,AD=3,AB=4,BC=13,且∠A=∠BDC=90°,则CD的长为()三.解答题,写出必要的步骤:1.如图,梯子AB靠在墙上,BO=6米,顶端点A到地面的距离为8米.(1)求梯子AB的长度.(2)现将梯子底端B向外滑2米,试求点A向下滑几米?(在原图中画出示意图,再求解)2.已知:如图,⊿ABC中,CD垂直AB于D.求证:AC²-BC²=AD²-BD².3.已知:矩形ABCD中,把⊿BCD沿BD折叠至⊿BC′D的位置,BC′交AD于E.(1)试判断⊿BDE的形状并证明.(2)若AB=6,BC=8,求AE的长和⊿BDE的面积.4.已知矩形ABCD中,AB=8,BC=10.点D沿AF折叠后落在BC上的点E处.(1)求BE的长.(2)求CF的长.5.已知四边形ABCD中,AB=10,BC=CD=8,AD=6,且∠C=60°.求⊿ABD的面积.6.右图的网格中每个小方格的边长都是1.(1)判断⊿ABC的形状并说明理由.(2)若以AC为边长作正方形,则该正方形的面积为().(3)试在网格中再画出一个格点三角形,使其面积为6.7.试在右图中标上必要的字母，并利用该图证明勾股定理.8.已知:⊿ABC中,AB=AC=10,BC=12.(1)求出BC边上高的长度.(2)求出AC边上高的长度.