高分子流体的流动分析主要内容4、1高分子流体在圆管中得流动104、1、1幂律流体在长圆管中得压力流动对于圆管状流体R:圆管半径L:待分析流场长度Δp:压强差Uz:沿z方向得流速流体符合幂律流体模型因为就是稳定层流,所以满足推动力=剪切阻力即::沿圆管半径r得剪切应力(1)应力与半径呈线性关系,与流体种类无关;(2)r=0,流动阻力最小;r=R,流动阻力最大。剪切速率与半径得关系讨论:(1)流速最大;(2)流速为0;(3)对于牛顿流体,n=1,则流速方程符合二次抛物线分布(或者)介于管壁与管中间任一点:(1)管中间,(2)管壁处,在圆管中取一环形微元,则在半径为r处,其环形面积为则通过此微元得体积流量为:若r=R,则有对于牛顿流体,n=1根据流体力学,有:阻力系数雷诺数(一种用来表征流体流动情况得无量纲数)非牛顿流体平均流速:某一半径流速与平均流速得关系平均流速由于则当n=1时,表现为一抛物线方程;当时,表现为一直线方程。右图就是长圆管中某一半径流速与平均流速得关系图对幂律流体,其最大流速与平均流速得关系有:当;当;当n取不同得值,就可以绘制出相应得流动速率分布曲线。流体流动速度分布示意图(1)流动曲线形状类似于柱塞,称为塞流或平推流(2)流动速度分布类似于抛物线,管中心部分速度分布平坦,且n越小,平坦范围越大流体流动速度分布示意图(3)流动曲线形状呈抛物线状,就是典型得牛顿流体速度分布;(4)流动速度分布类似于抛物线,胀塑性流体速度分布,且n越大,越接近于锥形;流体流动速度分布示意图(5)流体流动速度分布成典型得锥形。塞流可以瞧成就是剪切流动+柱塞流动两部分组成(1)0＜r≤r*,柱塞流动区,流体表现出类固态得流动行为,像一个塞子在管中沿受力方向移动,此区域液体所受剪切应力τ小于流体流动得屈服应力τy;(2)r*＜r≤R,剪切流动区,此区域中得液体所受剪切应力τ大于流体流动得屈服应力τy。4、1、1幂律流体在长圆管中得压力流动流量:由于式4-6与15可得得:其中,成为流动特征,也称为表观剪切速率(),实际上它就是牛顿流体在圆形管壁处得剪切速率。即:由于式4-6与15可得表观剪切黏度为:雷诺系数Re=ρvd/η,其中v、ρ、η分别为流体得流速、密度与黏性系数,d为特征长度。例如流体流过圆形管道,则d为管道直径。层流与紊流以液体得雷诺数Re区分,通常凡Re在2100-4000时均为层流,大于4000则为紊流(湍流)。由于注射成型时聚合物熔体得雷诺数一般都远远小于2100,故可将它们得流动形式视为液体层流。非牛顿流体管中得雷诺数压降可以表示为:已知若L、R不变,则与成正比若对于流体1,有对于流体2,有同时假设,且k>1,则:牛顿流体:n=1;假塑性流体:n<1;胀塑性流体:n>1。结论:保持流场形状、尺寸与流量不变得情况下,增加高分子流体得假塑性,有利于高分子流体得输送与加工