四川省彭州中学高11级2010年九月月考数学试题（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、复数(1i)3的虚部为()(A)3(B)3(C)2(D)22、“函数f(x)在x=x0处连续”是“极限f(x)存在”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3、下列说法正确的有()①f(x)是否存在与函数f(x)在点x=x0处是否有定义无关；②f(x)与f(x)有一个不存在，则f(x)就不存在；③f(x)与f(x)都存在，则f(x)也存在。(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个4、已知函数f(x)=x3+ax2，在曲线y=f(x)上一点P(1,b)处且平行于直线3x+y=0的切线方程为()(A)3x+y1=0(B)3x+y+1=0(C)3xy+1=0(D)3x+y2=05、已知=1ni，其中m,n是实数，i是虚数单位，则m+ni=()(A)1+2i(B)12i(C)2+i(D)2i6、下表中，是随机变量的分布列的是()(A)135(B)202Pp(C)112[来源:高&考%资(源#网](D)01…n…[来源:高&考%资(源#网]PP……7、已知函数f(x)=ax3+3x2x+2在R上是减函数，则a的取值范围是()(A)(,3)(B)(,3](C)(3,0)(D)[3,0)8、若~B(n,p)，且E=6，D=3，则P(=1)的值为()(A)24(B)28(C)322(D)32109、设随机变量的概率分布为()012P1p则的数学期望的最小值是()(A)(B)0(C)2(D)随p的变化而变化10、设f'(x)是函数y=f(x)的导数，y=f'(x)的图象如图所示，则y=f(x)的图象最有可能是图中的()11、设f(x)=sin(x+)，其中>0，则f(x)是偶函数的充要条件是()(A)f(0)=1(B)f(0)=0(C)f'(0)=1(D)f'(0)=012、设函数f(x)=x32x+5。若对任意x[1,2]，都有f(x)>m，则实数m的取值范围是()(A)(1,0)(B)(1,+)(C)(1,2)(D)(,)二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13、函数y=lnx的图象在点(1,0)处的切线方程是。14、=。15、设an是(1+x)n(n=2,3,4,…)展开式中x2的系数，则()=。16、已知函数f(x)的定义域为[2,+)，部分对应值如下表：x204f(x)[来源:]111f'(x)为f(x)的导函数，函数y=f'(x)的图象如图所示，若两正数a、b满足f(2a+b)<1，则的取值范围是。答题卷二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题（共6小题，共74分）17、(12分)一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，表示取出球的最大号码，求的分布列。18、(12分)设函数f(x)=ax3+bx+c(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x6y7=0垂直，导函数f'(x)的最小值为12。(1)求a、b、c的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[1,3]上的最大值和最小值。19、(12分)为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p。设为成活沙柳的株数，数学期望E为3，标准差为。(1)求n，p的值，并写出的分布列；(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种。求需要补种沙柳的概率。20、(12分)设函数f(x)=2ax3(6a+3)x2+12x(aR)(1)当a=1时，求函数f(x)的极大值和极小值。(2)若函数f(x)在区间(,1)上是增函数，求实数a的取值范围。21、(12分)已知函数f(x)=，试求：(1)f(x)的定义域并画出f(x)的图象；(2)f(x)，f(x)，f(x)；(3)f(x)在哪些点处不连续。22、（14分）设函数f(x)=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1、x2，且x1[1,0]，x2[1,2]。(1)求b、c满足的约束条件，并在坐标平面内，画出满足这些条件的点(b,c)的区域；(2)证明：10f(x2)。高11级9月月考数学试题（理）参考答案一、1、D2、A3、C4、B、5、C6、D7