2018—2019学年度上学期高二第二次考试数学（文）试卷第Ⅰ卷选择题一选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分）已知命题p,q，则（）条件充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不必要也不充分2.若椭圆的短轴为AB,一个焦点为F,则为等边三角形的椭圆的离心率为（）A．B.C.D.3.从标有1,2,3,4,5,6的6张纸片中任取2张,那么这2张纸片数字之积为偶数的概率为()A.B.C.D.4.已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（）A．B．C．D．5.如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为()A.B.C.D.无法计算6.抛物线x2=8y的焦点坐标为（）A．（2，0）B．（4，0）C．（0，2）D．（0，4）7.mn＞0是+=1表示椭圆的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要8.若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.9.设F1,F2分别为椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1的左右焦点，若点P在椭圆上，且eq\o(PF1,\s\up5(→))·eq\o(PF2,\s\up5(→))＝0，则|eq\o(PF1,\s\up5(→))＋eq\o(PF2,\s\up5(→))|＝()A、2B、eq\r(2)C、1D、2eq\r(2)10.如图所示为y=f′(x)的图像，则下列判断正确的是()O1234－1xy①f(x)在(－∞,1)上是增函数；②x＝－1是f(x)的极小值点；③f(x)在(2,4)上是减函数，在(－1,2)上是增函数；④x＝2是f(x)的极小值点A、①②③B、①③④C、②③D、③④11.设分别为双曲线的左右焦点。若在双曲线的右支上存在点P，满足。且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.12．已知是椭圆的两个焦点,若存在点P为椭圆上一点,使得,则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13.的否定是14.以y轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程为15.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么，|AB|等于16.已知双曲线方程为，过定点P（2，1）作直线交双曲线于两点，并使P为中点，则此直线方程为三解答题（本题6题。共70分）17.（10分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程。（1）焦点在y轴上，焦距是12，;（2）焦点为，渐近线方程为；18.（12分））已知双曲线的两个焦点点在曲线C上。（1）求曲线C的方程。（2）过点且斜率为的直线与双曲线C相交于不同的两点，求的面积。19.（12分）设函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋mx2＋1的导函数f′(x)，且f′(1)＝3.(1)求函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间.20.(12分)已知抛物线y2＝4x截直线y＝2x＋m所得弦长AB＝3eq\r(5)，(1)求m的值；(2)设P是x轴上的一点，且△ABP的面积为9，求P的坐标．21.（12分）已知函数f(x)＝x3－2ax2＋3ax在x＝1时取得极值.(1)求a的值；(2)若关于x的不等式f(x)－k≤0在区间[0,4]上恒成立，求实数k的取值范围．22.（12分）已知椭圆E：经过点（0，），离心率为，点O为坐标原点．（1）求椭圆E的标准方程；（2）过左焦点F任作一直线l，交椭圆E于P、Q两点．求•的取值范围。2018-2019学年度下学期高二第二次考试数学（文）答案共12小题每题5分1.A2.B3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.A10.C11.C12.A