碰撞(pènɡzhuànɡ)题型总结【规律方法】处理碰撞问题的思路(1)对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,其次再看总动能是否增加.(2)一个符合实际的碰撞,除动量守恒外还要满足能量守恒,注意碰撞完成后不可能发生(fāshēng)二次碰撞的速度关系判定.(3)要灵活运用几个关系转换动能、动量.一、选择题1.(2011·海淀区高二检测)A、B两物体(wùtǐ)发生正碰，碰撞前后物体(wùtǐ)A、B都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示.由图可知，物体(wùtǐ)A、B的质量之比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.3∶1【解析】选C.由图象知：碰前vA=4m/s,vB=0.碰后v′A=v′B=1m/s,由动量守恒可知mAvA+0=mAvA′+mBvB′，解得mB=3mA.故选项C正确.【规律方法】处理碰撞问题的思路(1)对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,其次再看总动能是否增加.(2)一个符合实际的碰撞,除动量守恒外还要满足能量守恒,注意碰撞完成后不可能发生(fāshēng)二次碰撞的速度关系判定.(3)要灵活运用几个关系转换动能、动量.【变式训练】如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m.质量(zhìliàng)m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量(zhìliàng)M=0.60kg、速度为v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处，重力加速度g取10m/s2，求：碰撞结束时，小球A和B的速度的大小.【解析】A球平抛，故：由机械能守恒知：得碰撞结束时，小球A速度(sùdù)：vA=6m/s由动量守恒：Mv0=mvA+MvB小球B速度(sùdù)：vB=3.5m/s【变式2】如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但不连接，该整体静止在光滑水平地面上，并且C被锁定在地面上.现有一滑块A从光滑曲面上离地面h高处由静止开始下滑，与滑块B发生碰撞并粘连在一起压缩弹簧，当速度减为碰后速度一半时滑块C解除锁定.已知mA=m,mB=2m,mC=3m.求：(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；(2)被压缩弹簧的最大弹性(tánxìng)势能.【解析】(1)滑块A下滑过程中机械能守恒(shǒuhénɡ)，设A到达水平面时速度为v1,由机械能守恒(shǒuhénɡ)定律有A、B碰撞过程中动量守恒(shǒuhénɡ)，设滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度为v2,由动量守恒(shǒuhénɡ)定律有(2)滑块C解除锁定后，滑块A、B继续压缩弹簧，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3,由动量守恒定律有：故滑块A、B发生(fāshēng)碰撞后到弹簧压缩最大，A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律有：答案：(1)(2)【典例】如图所示，在质量为M的小车上挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车(和单摆)以固定(gùdìng)的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短.在此碰撞过程中，下列哪些说法可能发生()A.小车(xiǎochē)、木块、摆球的速度均发生变化，分别变为v1、v2、v3满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B.摆球的速度不变，小车(xiǎochē)和木块的速度变为v1、v2，满足Mv=Mv1+mv2C.摆球的速度不变，小车(xiǎochē)和木块的速度都变为v′，满足Mv=(M+m)v′D.小车(xiǎochē)和摆球的速度均变为v1，木块的速度变为v2，满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2【标准解答】选B、C.由题意知，小车与木块在水平方向(fāngxiàng)发生碰撞，从发生作用到结束是在极短时间内在原位置完成的.摆球用竖直线与小车相连，在此极短时间内摆线悬点沿水平方向(fāngxiàng)没有移动，因而摆线此瞬间仍沿竖直方向(fāngxiàng)，小球水平方向(fāngxiàng)速度不受影响(碰撞之后小球如何参与总体运动，另当别论).选项A、D不正确.小车与木块在光滑水平面上发生碰撞，在水平方向(fāngxiàng)不受外力作用，动量守恒，根据动量守恒定律知，选项B、C所述的两种情况均有可能发生：(1)小车与木块碰后又分开，为B项所述；(2)小车与木块合二为一，为C项所述.综上所述，本题正确答案是B、C.1.(2011·淮安高二检测)质量(zhìliàng)相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一条直线、同一方向运动,A球的动量pA=9kg·m/s,B球的动量pB=3kg·m/s,当A球追上B球时发生碰撞,则