平差模型(móxíng)与最小二乘准则一、函数模型(móxíng)同一个平差问题，建立不同的函数模型(móxíng)，就有不同的平差方式。经典平差中的四种函数模型(móxíng)：二、随机模型(móxíng)：三、高斯(ɡāosī)－马尔柯夫（G-M）平差模型4-2参数估计与测量平差一、数理统计问题总体（母体〕X：所研究的随机(suíjī)变量可能取值的全体。个体：组成总体的每一个基本单位。样本x：从母体中随机(suíjī)取出的n个个体构成一个样本。子样容量（大小）：构成子样的个体数目n。抽样：获得子样的过程。统计量：由子样构成的函数，不含未知数。1、常用统计(tǒngjì)量：2、常用数理统计(tǒngjì)方法（1）参数估计（2）统计(tǒngjì)假设检验（3）回归分析（4）方差分析3、对抽样的要求a、代表性：要求子样的各个分量与母体同分布。即b、独立性：要求互独立。二、参数估计问题参数估计包括：a、点估计（定值估计）－－按某种准则，求出参数的一个具体估值。b、区间(qūjiān)估计－－以一定的概率，求出参数的某一取值范围。三、测量平差的实质(shízhì)是参数估计（1）求最或是值－－即是求E(X)的估值。（2）精度评定－－即是求D(X)的估值。4-3估计值的最优性质(xìngzhì)最优估计应具有(jùyǒu)性质：估计量能在参数真值附近摆动，随着子样容量的增大，摆幅越来越小，n为时，依概率收敛于。一、无偏性结论(jiélùn)数理统计中平差中性质二、一致性补充：严格一致性满足严格一致性的估值一定满足一致性。例：证明子样均值是母体(mǔtǐ)期望的一致性估值。三、有效性最小方差(fānɡchà)性：4-４最小二乘准则(zhǔnzé)有似然函数(hánshù)：设为子样联合分布的密度函数(hánshù)最大似然法基本思想：最大似然法：必须知道母体的分布最小二乘法(chéngfǎ)：可不知母体的分布当观测值服从正态分布时，二者等价。例：内容(nèiróng)总结