Power图扫描生成算法的研究的中期报告一、研究背景与意义Power图（Power-lawGraph）广泛应用于社会网络、生物网络、物理网络等领域。由于其具有度分布满足幂律的特点，常被称为幂律网络。Power图因其独特的拓扑结构，具有吸引研究者们的强烈兴趣。当前已经存在一些Power图的扫描生成算法。然而，由于网络规模日益增大，这些算法的时间复杂度较高，不能满足当前大规模网络数据的快速构建需求。因此，对Power图的快速扫描生成算法进行研究，具有重要的理论意义和实际应用价值。二、研究现状目前，对Power图的扫描生成算法主要分为两类:基于节点的算法和基于边的算法。其中，基于节点的算法包括CitationTree、GradualGraph等；基于边的算法包括ForestFire、LDBC、SnowballSampling等。基于节点的算法通常从节点或度的统计分布入手，依次添加节点或度，最终生成Power图。GradualGraph算法是一种基于节点的快速Power图生成算法，通过将Power-law分布的幂指数a拆分成a1和a2，分别对应大度节点和小度节点。GradualGraph算法相比其他的基于节点的Power图生成算法具有以下优势：1.算法容易实现，复杂度低；2.生成的Power图的拓扑结构与真实网络十分相似；3.同时考虑幂指数a1和a2对于Power图生成的影响。基于边的算法则更加注重网络演化过程的建模，其核心思想是模拟网络生长的过程，例如ForestFire算法通过模拟森林火灾的传播来模拟Power图的生成过程，LDBC算法则通过计算节点的概率来生成网络边。这些算法不仅可以生成Power图，也可以生成其他非Power-law分布的网络。所有上述方法都有其优点和缺点，但是不论哪种方法，其算法复杂度都较高，不太适用于生成大规模网络数据。因此，我们需要研究一种高效的扫描生成算法。三、研究内容1.研究Power图的基本特征，包括度分布、聚类系数、平均路径长度等。2.使用GradualGraph算法和ForestFire算法作为基准算法，分别生成Power图数据，并对比两种算法在时间复杂度和生成网络的拓扑特征上的不同。3.提出一种新的快速Power图生成算法，尽量在保持较高的精度的同时，降低算法复杂度，加快生成速度。四、预期成果1.Power图结构特征的分析。2.基于GradualGraph算法和ForestFire算法的Power图的生成结果，并进行对比分析。3.提出一种新的快速Power图生成算法，并验证其有效性。五、研究难点1.对Power图生成和度分布的理解。2.如何在保证较高的精度的同时，降低算法的复杂度，提高执行效率。3.如何构建新的生成算法。六、研究计划第一年：研究Power图的基本特征并探讨基础算法。第二年：分别使用GradualGraph算法和ForestFire算法作为基准算法，生成Power图数据，并对比两种算法的时间复杂度和生成的拓扑特征。第三年：提出一种新的快速Power图生成算法，并对算法效果进行验证。七、参考文献1.Leskovec,J.,&Faloutsos,C.(2006).Samplingfromlargegraphs.InProceedingsofthe12thACMSIGKDDinternationalconferenceonKnowledgediscoveryanddatamining(pp.631-636).2.GradualGraph:AMulti-PhaseApproachtoGenerateLarge-ScalePower-LawNetworkswithTunableClustering.[J].IEEETransactionsonKnowledge&DataEngineering,2019,31(8):1508-1522.3.Leskovec,J.,Adamic,L.A.,&Huberman,B.A.(2007).Thedynamicsofviralmarketing.ACMTransactionsontheWeb(TWEB),1(1),5.