高三数学试卷(文科)(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式的运算结果为实数的是A．-i(1+i)B．i(1-i)C．(1+i)-(1-i)D．(1+i)(1-i)2．设集合，则集合B可以为A．{x|x<3}B．{x|-3<x<1}C．{x|x>-3}D．{x|x<1}3．在平行四边形ABCD中，A(1，2)，B(-2，0)，，则点D的坐标为A．(6，1)B．(-6，-1)C．(0，-3)D．(0，3)4．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)分布情况汇总如下：身高(100，110](110，120](120，130](130，140](140，150]频数535302010由此表估计这100名小学生身高的中位数为(结果保留4位有效数字)A．119.3B．119.7C．123.3D．126.75．如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为A．B．C．D．6．若函数，则=A．2B．4C．6D．87．在△ABC中，D为AC边上一点，若BD=3，CD=4，AD=5，AB=7，则BC=A．B．C．D．8．汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为A．32B．40C．D．9．设x，y满足约束条件则的最大值与最小值的比值为A．-1B．C．-2D．10．已知函数，则下列判断错误的是A．f(x)为偶函数B．f(x)的图象关于直线对称C．f(x)的值域为[-1，3]D．f(x)的图象关于点对称11．在棱长为2的正方体中，F为棱B1C1上一点，且F到直线A1B与CC1的距离相等，四面体A1BB1F的每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为A．8πB．C．9πD．12．已知函数f(x)的导函数满足对恒成立，则下列不等式中一定成立的是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．小张要从5种水果中任意选2种赠送给好友，其中芒果、榴莲、椰子是热带水果，苹果、葡萄是温带水果，则小张送的水果既有热带水果又有温带水果的概率为________．14．函数的值域为________．15．若，则tanα＝________．16．已知A，B分别是双曲线C：的左、右顶点，P(3，4)为C上一点，则△PAB的外接圆的标准方程为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每道试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(12分)设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a7＝5，S5＝-55．(1)求Sn；(2)证明：数列是等比数列，并求该数列的前10项积．18．(12分)如图，在三棱柱中，AA1⊥平面ABC，D为BC边上一点，∠BAD＝60°，AA1＝AB＝2AD＝2．(1)证明：平面ADB1⊥平面BB1C1C．(2)若BD=CD，试问：A1C是否与平面ADB1平行?若平行，求三棱锥A-A1B1D的体积；若不平行，请说明理由．19．(12分)某小学举办“父母养育我，我报父母恩”的活动，对六个年级(一年级到六年级的年级代码分别为1，2，…，6)的学生给父母洗脚的百分比y％进行了调查统计，绘制得到下面的散点图．(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立y关于x的回归方程，并据此预计该校学生升入中学的第一年(年级代码为7)绐父母洗脚的百分比．附注：参考数据：，，．参考公式：相关系数若r>0.95，则y与x的线性相关程度相当高，可用线性回归模型拟合y与x的关系．回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：，．20．(12分)已知B(1，2)是抛物线M：上一点，F为M的焦点．(1)若是M上的两点，证明：|FA|，|FB|，|FC|依次成等比数列．(2)过B作两条互相垂直的直线与M的另一个交点分别交于P，Q(P在Q的上方)，求向量在y轴正方向上的投影的取值