数字电路的基础知识数字量和模拟量模拟量：可以在一定范围内取任意实数值的物理量，如：温度、压力、距离和时间等。数字量：在时间上和数量上都是离散的物理量，如：自动生产线上的零件记录量，台阶的阶数数字信号和模拟信号模拟信号：表示模拟量的电信号，如：热电偶的电压信号，温度变化时，电压随之改变数字信号：表示数字量的电信号1.1.1数字量和模拟量模拟信号：研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。数字信号：模拟电路与数字电路的区别3.数字电路研究的问题4.数字电路的特点：在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。（1）“与”逻辑F=A•B•C（2）“或”逻辑F=A+B+C（3）“非”逻辑逻辑式二、几种常用的复合逻辑关系逻辑异或运算从三种基本的逻辑关系出发，我们可以得到以下逻辑运算结果：A+0=AA+1=1A·0=0·A=0A·1=A二、基本代数规律三、吸收规律2.反变量的吸收：3.混合变量的吸收：4.反演规律：1、代入定理在任何一个包含变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式仍然成立。2、反演定理对于任意一个逻辑式Y，若将其中的“”换成“+”，“+”换成“”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，“1”换成“0”，“0”换成“1”，则得到的结果就是基本定理3、对偶定理若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。定义：对于任意一个逻辑式Y，若将其中的“”换成“+”，“+”换成“”，“1”换成“0”，“0”换成“1”，则得到的结果就是Y的对偶式Y’基本定理一、逻辑函数的表示方法真值表：将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出。真值表请注意二、逻辑函数的标准形式逻辑函数的标准形式1.最小项及逻辑函数的最小项之和的标准形式例如，在三变量的逻辑函数F（A、B、C）中，它们组成的八个乘积项即、、、、、、、、都符合最小项的定义。因此，我们把这八个与项称为三变量逻辑函数F（A、B、C）的最小项。除此之外，还有、等与项，都不满足最小项的定义，所以，都不是三变量逻辑函数F（A、B、C）的最小项。2）最小项的性质表1.10列出了三变量的所有最小项的真值表。由该表可知最小项具有下列性质：（1）对于任意一个最小项，有且仅有一组变量取值使其值为1，而其余各种变量取值均使它的值为0。（2）不同最小项，使其值为1的变量取值也不相同。（3）对于变量的任意一组取值，任意两个不同最小项的乘积均为0。（4）对于变量的任意一组取值，全体最小项的和恒为1。3）最小项编号为了表达方便，人们通常用mi表示最小项，其下标i为最小项的编号。编号的方法是：最小项中的原变量取1，反变量取0，则最小项取值为一组二进制数，其对应的十进制数便为该最小项的编号。如三变量最小项对应的变量取值为100，它对应的十进制数为4，因此，最小项的编号为m4。其余最小项的编号以此类推。值得注意的是，在规定n变量最小项的编号时，对变量的排列顺序是重要的。例如，把记作m4。其中隐含了A是最高位，而C是最低位这一排列顺序。三变量全体最小项的编号如表1.10所列。表1.10量所有最小项真值表4）最小项之和的标准形式由最小项的逻辑或的形式所构成的逻辑函数表达式称之为逻辑函数的最小项之和的标准形式。如：2.最大项及逻辑函数的最大项之积的标准形式例如，在三变量的逻辑函数F（A、B、C）中，它们组成的八个和项即2）最大项的性质逻辑函数的最大项具有下列性质：（1）对于任意一个最大项，有且仅有一组变量取值使其值为0，而其余各种变量取值均使它的值为1。（2）不同最大项，使其值为0的变量取值也不相同。（3）对于变量的任意一组取值，任意两个不同最大项的和均为1。（4）对于变量的任意一组取值，全体最大项的积恒为0。3）最大项编号最大项编号用Mi表示最大项，其下标i为最大项的编号。编号的方法是：最大项中的原变量取0，反变量取1，则最大项取值为一组二进制数，其对应的十进制数便为该最大项的编号。如三变量最大项对应的变量取值为011，它对应的十进制数为3，因此，最大项的编号为M3。其余最大项的编号以此类推4）最大项之积的标准形式由最大项的逻辑与的形式所构成的逻辑函数表达式称之为逻辑函数的最大项之积的标准形式。如：3.将逻辑函数展开为两种标准形式的方法解：（1）求最小项之和的标准形式（2）求最大项之积的标准形式利用真值表展开为两种标准形式同样，我们通过例题来学习该方法的具体步骤。例1.17将函数展开为两种标准形式。解：（1）求最小项之和的标准形式作函数的真值表，如表1.11所示。表1