2021-2022学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，共30分）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知△ABO∽△DEO，且BO：EO＝1：3，则△ABO与△DEO的面积比是（）A．1：3B．3：1C．1：9D．9：13．（3分）如图，抛物线对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A（﹣1，0），则另一交点的坐标是（）A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（1，0）D．（2，0）4．（3分）社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2＝392B．392（1﹣x）2＝100C．100（1+2x）2＝392D．100（1+x2）＝3925．（3分）已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝6．（3分）如何平移抛物线y＝﹣（x+4）2﹣1得到抛物线y＝﹣x2（）A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位（）C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位7．（3分）若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（）A．1B．±1C．﹣1D．08．（3分）如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为（）A．B．C．3D．59．（3分）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA＝8cm，则△PFG的周长是（）A．8cmB．12cmC．16cmD．20cm10．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于点D，AD＝4，P是半径为1的⊙A上一动点，连结PC，若E是PC的中点，连结DE，则DE长的最大值为（）A．3.5B．4.5C．4D．3二、填空题（共6小题，共18分）11．（3分）函数y＝x2﹣5的最小值是．12．（3分）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝80°，则∠ACB的度数为．13．（3分）圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为cm2．（）14．（3分）二次函数y＝（x﹣1）2，当x＜1时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）15．（3分）如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线l的解析式为y＝x+t．若直线l与半圆只有一个交点，则t的取值范围是．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于点F，DH⊥AB于点H，交BE于点G：下列结论：①△CDF≌△BDH，②DG＝DM，③CF＝FE，④BE＝2DH，其中正确结论的序号是．三、解答题（共9小题，共72分）17．（4分）解方程．（1）x2＝4x；（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．18．（4分）如图，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1）．（1）画出△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1；（2）写出点B1、C1的坐标．（）19．（6分）如图，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C．（1）求点A、B、C坐标；（2）若直线y＝kx+b经过B、C两点，直接写出不等式﹣（x﹣1）2+4＞kx+b的解集．20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；2（2）若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m﹣1，求m的值．21．（8分）如图，D为⊙O上一点，点C是直径BA延长线上的一点，连接CD，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DC＝4，AC＝2，求OC的长．22．（10分）如图，AB＝4，CD＝6，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF．（1）若AE＝3，求ED的长．（2）求EF的长．23．（10分）如图，已知直线y＝﹣2x+m与抛物线相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是y轴上一点，当∠APB＝90°时，求点P的坐标．（）24．（12分）如图，在⊙O中，AB为弦，CD为直径，且AB⊥CD，垂