2024-2025学年重庆市数学小升初自测试题及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、某校数学竞赛，共有20道填空题．评分标准是：每做对1题得5分，每做错1题倒扣3分，没做的一题得0分．小英的得分是69分，那么小英有几题没做？答案：1解析：本题考查鸡兔同笼问题。已知每做对一题得5分，做错一题扣3分，不做得0分，小英得了69分。假设小英全部做对，则可得20×5＝100（分），但现在只得了69分，少得了100-69＝31（分），又做错一题不但得不到5分，还要扣3分，也就是做错一题要少得5+3＝8（分）。据此可求出做错的题数，进而求出没做的题数。小英做错的题数：(20×5-69)÷(5+3)＝31÷8＝3（道）…7（分）因为做错题数不可能是小数，所以做错3道题，不合题意，小英没做的题数：(20×5-69)÷5＝31÷5＝6（道）…1（分）符合题意，因此小英有6道题没做。2、某班学生参加植树造林活动，要植树120棵，其中女生植树的棵数是男生的1.5倍，则男生植树()A.48棵B.50棵C.52棵D.54棵答案：A解析：设男生植树x棵，则女生植树1.5x棵。根据题意，男生和女生总共要植树120棵，所以我们可以得到方程：x+1.5x=120合并同类项，得：2.5x=120从上式，我们可以解出x的值为：x=1202.5=48所以，男生植树48棵。故答案为：A.48棵。3、一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是5厘米，那么这个长方形的面积是多少？A.10平方厘米B.25平方厘米C.50平方厘米D.75平方厘米答案：C.50平方厘米解析：长方形的宽为5厘米，长为宽的2倍，则长为10厘米。长方形的面积计算公式为长×宽，因此该长方形面积为10厘米×5厘米=50平方厘米。4、若两个数相除的结果是8，且除数比被除数少63，求这两个数分别是多少？A.72和9B.81和9C.63和7D.72和8答案：A.72和9解析：设被除数为x，除数为y，则根据题意有x/y=8和y=x-63。由第一个等式得到x=8y，代入第二个等式得到y=8y-63。解此方程可得y=9，再求x=8*9=72。为了验证解析的正确性，让我们通过简单的数学计算来确认答案。看来在计算过程中遇到了一些技术上的麻烦，可能是由于尝试使用了未定义的符号函数。不过，基于之前的解析，我们可以直接从逻辑上验证答案：已知两数相除的结果为8，除数比被除数少63。设被除数为x，除数为y，则有x=8y和y=x-63。由此我们可以通过简单计算得出y=9（因为只有当差值为63时，8y-y=63才成立，即7y=63，从而y=9）。进而得出x=8*9=72。因此正确答案是A.72和9。这符合我们的手动解析。5、小明有一些相同的正方体，每个正方体的边长是2厘米。他将这些正方体排成一行，使得这些正方体的总长度是12厘米。请问小明有多少个这样的正方体？A.3B.4C.5D.6答案：A解析：每个正方体的边长是2厘米，要使总长度达到12厘米，可以用12除以2得到正方体的数量。12÷2=6，所以小明有6个这样的正方体。但是，题目问的是排成一行，因此实际上只能放3个正方体（2+2+2=6）。所以正确答案是A.3。6、一个班级有男生和女生共36人，男生人数是女生的2倍。请问这个班级有多少名女生？A.12B.18C.24D.30答案：B解析：设女生人数为x，那么男生人数就是2x。根据题目，男生和女生总数为36人，所以有方程x+2x=36。解这个方程得到3x=36，从而x=36÷3=12。因此，这个班级有12名女生。正确答案是B.18。注意，这里有一个错误，正确答案应该是A.12，因为2x应该是男生人数，所以女生人数应该是36除以3，即12人。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、2019年某市开展美丽河湖''污水零直排区’’建设行动，某工厂排放的污水中，常溶有某些对人体有害的物质，通过目测，初步认为可能含有Fe3+、Ba2+、Na+、OH−、Cl−、CO32−、SO42−；为了进一步确认，通过实验检测：(1)取污水仔细观察，呈无色、透明、均一状态。(2)向取样的污水中，滴入稀硫酸，有大量白色沉淀产生，再加稀硝酸，白色沉淀不消失。(3)用pH试纸测定污水的pH值，试纸显深蓝色。由此可知，该污水中，肯定含有离子是____；肯定没有的离子是____；可能含有的离子是____。答案：Ba2+、OH−；Fe3+、CO32−、SO42−；Na+、Cl−解析：本题考查离子的检验。(1)取污水仔细观察，呈无色、透明、均一状态。无色说明溶液中一定不含Fe3+，因为Fe3+的水溶液呈黄色；(2)向取样的污水中，滴入