第二十二章一元二次方程一、目录：22.1一元二次方程22.2降次——解一元二次方程（重点）22.3实际问题与一元二次方程二、内容提要：①理解二元一次方程的概念和意义.②第二节22.2是全章的重点，里面介绍了三个解一元二次方程的方法——配方法、公式法和因式分解法，特别是公式法.学好一元二次方程对能为后面学习二次函数做好准备，也为未来长远的学习打下良好基础.可以说，本章的内容对以后影响深远.③能在实际问题中灵活运用二元一次方程来解决，是对学习的一种提高.④方程解的关系可以为解题提供更广阔的思路.三、重点概述：①配方法：凑出完全平方式，将一元二次方程化成的形式.这种方法在有些容易看得出来的方程可以用，否则很复杂.②公式法：考虑一元二次方程的，当时，方程有两个解，；当时，方程只有一个解；当时，方程无解.公式法最为普遍常用，能解决所有二元一次方程.③因式分解法：学习因式分解的时候，学过一种的因式分解，结果是.用于解一元二次方程，也就是把的左边因式分解成，得到的和就是方程的解.这种方法只能解决某些符合的方程，对于不符合这种形式的并不好用.④一元二次方程解的关系：，.第二十四章圆一、目录：24.1圆（重点）24.2与圆有关的位置关系（重点）24.3正多边形与圆24.4弧长与扇形面积二、内容提要：①第一节24.1介绍了圆的基本性质以及与圆有关的点、线、角等，内容较多但理解起来不难，只要耐心即可.②第二节24.2点与圆的关系，直线与圆的关系，圆与圆的关系.内容也多.③第三节24.3关于正多边形与圆的关系，内容相对前两节较少.④第四节24.4介绍了一些计算，包括弧长和扇形面积的计算，以及圆锥侧面积和全面积的计算.三、重点概述：①圆这一章定义概念很多，比如什么叫弦，什么叫圆心角，什么叫相切、相割、相离.理清定义概念是学好这一章的前提.②圆的定理也很多，如：垂直于弦的直径的定理；圆心角、圆周角的定理；角、弧、弦的关系等等.③与圆有关的位置关系：点与圆的关系：在圆外（d＞r），在圆上（d=r），在圆内（d＜r）引出外接圆、外心的概念；直线与圆的关系：相交（割线），相切（切线），相离引出内切圆、内心的概念；圆与圆的关系：外离（d＞r1+r2）内含（d＜r1-r2），同心圆（特殊的内含d=0）外切（d=r1+r2）内切（d=r1-r2）相交（r1-r2＜d＜r1+r2）④与圆有关的证明题不会少，由于定理定义本来就多，加上题目一般比较综合，在中考当中与圆有关的证明题一般占据重要的地位，至少不会出太简单的题目（一般在倒数第二题，二次函数压轴）第二十六章二次函数一、目录：26.1二次函数及其图象（重点）26.2用函数观点看一元二次方程26.3实际问题与二次函数二、内容提要：①二次函数的概念，三个系数，，的含义.②结合二次函数的三种表达形式，重点研究二次函数的图象——抛物线.③二次函数与一元二次方程联系紧密，这在图像的研究、实际问题的解决中都可以看得出来.三、重点概述：（1）二次函数的三种形式与图象研究：①一般式：开口：向上，向下与轴交点：与轴交点：也就是此时，求方程的解对称轴：顶点：②顶点式：开口：开口：向上，向下对称轴：顶点：③交点式其中和是二次函数图象与轴的交点，也就是对应二元一次方程的解.（2）二次函数与一元二次方程：①图象与轴有两个交点，对应方程有2个解，△＞0；②图象与轴有一个交点，对应方程有1个解，△=0；③图象与轴没有交点，对应方程无解，△＜0.第二十七章相似一、目录：27.1图形的相似27.2相似三角形（重点）27.3位似二、内容提要：①理解相似的意义：形状一定相同，位置、大小不一定相同②相似三角形的判断方法要重点掌握，利用相似三角形的相似比解一般问题③位似的理解三、重点概述：（1）相似三角形的判断：①平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；②两个三角形的三组对应边的比例相等，那么这两个三角形相似（SSS）；③两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似（AA）；④两个三角形的两组对应边成比例，并且这两组对应边所夹的夹角相等，那么这两个三角形相似（SAS）.注意与三角形全等的判断的不同之处.（2）相似三角形的应用：①相似比的应用：对应面积比为相似比的平方，对应体积比为相似比的立方②利用相似比解决一些实际问题第二十八章锐角三角函数一、目录：28.1锐角三角函数（重点）28.2解直角三角形（重点）二、内容提要：①理解三个锐角三角函数，以