解析几何练习题1.已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个HYPERLINK"http://gk.canpoint.cn"\o"欢迎登陆全品高考网!"数为()A．4B．3C．2D．12．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A．5eq\r(2)B．10eq\r(2)C．15eq\r(2)D．20eq\r(2)3.设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，则C的圆心轨迹为()A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆4.将两个顶点在抛物线y2＝2px(p>0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则()A．n＝0B．n＝1C．n＝2D．n≥35.已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为()A.eq\f(3,4)B．1C.eq\f(5,4)D.eq\f(7,4)6.已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为()A．18B．24C．36D．487.已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为()A．2eq\r(3)B．2eq\r(5)C．4eq\r(3)D．4eq\r(5)8.已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()A.eq\f(x2,5)－eq\f(y2,4)＝1B.eq\f(x2,4)－eq\f(y2,5)＝1C.eq\f(x2,3)－eq\f(y2,6)＝1D.eq\f(x2,6)－eq\f(y2,3)＝19.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A．2B．3C．6D．810.若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A．B．C．D．11.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()（A）（B）（C）（D）12.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么()（A）（B）8（C）（D）1613.设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为()（A）x±y=0（B）x±y=0（C）x±=0（D）±y=014.过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为eq\r(2)，则直线l的斜率为________．15.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为eq\f(\r(2),2).过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________________．16.已知已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________．17.为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为。18.已知双曲线x2－eq\f(y2,b2)＝1(b＞0)的一条渐近线的方程为y＝2x，则b＝________.19.已知点(2,3)在双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)上，其焦距为4，则它的离心率为________．20.在平面直角坐标系中，如果x与y都是整HYPERLINK"http://gk.canpoint.cn"\o"欢迎登陆全品高考网!"数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；②如果k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点；③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；④直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理HYPERLINK"http://gk.canpoint.cn"\o"欢迎登陆全品高考网!"数；⑤存在恰经过一个整点的直线