专题三：带电粒子在磁场中的运动一、考点知识梳理（一）、洛仑兹力磁场对运动电荷的作用力1.洛伦兹力的公式:_______________，θ是V、B之间的夹角.2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F＝03.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，f=qvB4.只有___________在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为_____．5.洛伦兹力和安培力的关系：F洛是F安的微观解释，F安是F洛宏观体现。（二）、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力F的方向既_______于磁场B的方向，又_______于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面．2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指________，且处于_______，让磁感线穿过________，四指指向_______________（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向________）则__________所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．（三）、洛伦兹力与安培力的关系1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的________．2.洛伦兹力_________做功，它不改变运动电荷的_________;但安培力却可以做功．（四）、带电粒子在匀强磁场中的运动1.若v//B,则粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做____________.2.若vB,则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做____________。相关公式：(1)洛伦兹力充当向心力：(2)轨道半径：(3)周期：(4)角速度：(5)频率：(6)动能：特点：①带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的的周期T频率f角速度与粒子的速度（v）和半径（r）无关，只与粒子的电量（q）和质量（m）有关.②q/m比荷相等的粒子，在相同的匀强磁场中，T、f和均相等3.不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动）；垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动（匀速圆周运动）．（五）、“带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的基本型问题（1）定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。确定半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，有时需要建立运动时间t和转过的圆心角α之间的关系（）作为辅助。圆心的确定，通常有以下两种方法。图9-3-1图9-3-2图9-3-3①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图中P为入射点，M为出射点）。②已知入射方向和出射点的位置，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图9-2,P为入射点，M为出射点）。（2）半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径或圆心角。并注意以下两个重要的特点：①粒子速度的偏向角等于回旋角α，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2倍，如图9-3-3所示。即：。②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ/互补，即θ＋θ/＝180o。（3）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示(或者）。注意：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性。①带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等；②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。应用对称性可以快速地确定运动的轨迹。（4）一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题方法（三步法）：①画轨迹：即确定圆心，运用几何知识求半径并画出轨迹②找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与对应圆心角与运动时间的联系，在磁场中运动时间与周期相联系。③用规律：结合牛顿第二定律和圆周运动的规律，运用圆周运动的半径公式和周期公式。二、考点知识解读考点1.如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？剖析：1.圆心的确定：因为洛伦兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心.2.半径的确定和计算：圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）.半径的计算一般是利用几何知识，如解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识.3.在磁场中运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算