方差目的要求：1.认识极差、方差的概念.2.能正确计算一组数据的极差、方差.3.极差、方差对一组数据的意义.重点：极差、方差对一组数据的意义准备：小黑板、幻灯教学过程：一、复习.（幻灯）1.权数与频率的关系.2.求25、37、54、46、75的加权平均数.⑴、已知权数为0.1、0.2、0.15、0.25、0.3⑵、已知前四个数的权数为0.2、0.2、0.4、0.1二、极差.1.引入.（小黑板）我班A同学的期中测试成绩如下：政：80语：85、数：95、外：60、史：90、地：65、生：95我班B同学的期中测试成绩如下：政：85语：75、数：95、外：75、史：85、地：80、生：75⑴、计算两同学的平均成绩，看看谁的成绩更好？⑵、你认为哪个同学的成绩看起来一平衡？为什么？B同学的成绩平衡些.虽然他们的最高分都相同，但B同学他的最低分只有75，而A同学的最低分是60分.）2.教师引导得到：一组数据中最大值与最小值之差，叫这组数据的极差.极差的大小反映了数据的波动或分散的程度.如上，A同学的成绩的极差是95－60＝35，B同学的成绩的极差是95－75＝20，因而B同学的成绩的波动就小一些，成绩就比较平衡.极差越大，波动越大;极差越小，波动越小.3.应用.下表是1998年4—9月中每个月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）⑴、计算每个月份水位变化的极差.⑵、计算4—9月份最高水位变化的极差.⑶、计算4—9月份最低水位变化的极差.⑷、从上面的数据及其分析中，你能获得哪些信息？（水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度;6月份的极差最大，说明这一年6月份经常下大雨，雨水是最多的.水位波动最大9月份极差最小，说明很少下雨，水位恒定.从这6个月的水位变化情况看，最高水位极差达到10.41m，最低水位极差也在5.35m.说明这一年湘江发洪水，灾害严重.……）可让学生自由发言，能够在数据中体现的信息都应给予肯定.4.练习.三、方差.1.引入.（小黑板）有两个合唱队，各由5名队员组成，他们的身高为（单位：cm）甲队：160、162、159、160、159乙队：180、160、150、150、160⑴、计算两队的平均身高.看看这两队中从身高来说哪队更整齐？⑵、哪组队员的身高更集中于160cm？2.反映一组数据的分散程度，数学中可用方差来解决.方差：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，称为这组数据的方差.如上题中用方差来解决看哪队更整齐的问题.甲乙两队中，每队队员的平均身高都是160cm，则甲队队员的身高的方差是：〔（160－160）2＋（162－160）2＋（159－160）2＋（160－160）2＋（159－160）2〕÷5＝1.2乙队队员的身高的方差是：〔（180－160）2＋（160－160）2＋（150－160）2＋（150－160）2＋（160－160）2〕÷5＝120显然，乙队队员身高的方差远远大于甲队队员的身高，这说明甲队队员的身高偏差较小，看起来更整齐;而乙队队员的身高偏差较大，则乙队队员高的高、矮的矮，不齐整.3.方差的意义.方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中；方差越大，数据越分散.简而言之：方差反映了数据组与其平均数的偏离程度.4.应用.（幻灯）⑴我班某同学期中测试成绩如下：政：85语：75、数：95、外：75、史：85、地：60、生：95，计算这组数据的极差、方差.⑵有一批棉花，其各种长度的纤维所占比例如表所示：试求这批棉花纤维的平均长度与方差，并对这批的质量发表自己的看法.四、作业.五、小结.（说明：由于学生使用的不同的计算器，所以请同学们自己参考阅读说明书，练习用计算器求方差.）纤维长度3cm5cm6cm所占比例25％40％35％