2023-2024学年北师大版版九年级数学上册期末练习题单1.若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2021的值为．2.已知3x﹣4y＝﹣2，则代数式y（x﹣12）﹣x（y﹣9）的值为3.四边形ABCD的对角线相交于点O，且OAOBOCOD，AOB60，则AB:AC．bd3bd4.已知，（ac0），则___________.ac4acab2ca2bc2abck，则k＝；5.cba6.已知x，x是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a＝0的两个实数根，且x2﹣x2＝10，则a1212＝．7.已知线段AP的长度为4，点P是AB的黄金分割点，PA＞PB，线段AB的长______．8.从2、3、4、5四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则a、c的取值使得关于x的一元二次方程ax26xc0有实数解的概率为．9.如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，正方形DEFG内接于△ABC，点D、E分别在边AB、AC，点G、F在边BC上．如果BC＝20，那么AH的长为12，正方形DEFG的面积为．10.如图，小球在菱形ABCD上自由地滚动，点E，F分别在AB，CD上，且BE＝2AE，DF＝2CF，点G，H在AC上，且G，H刚好是线段AC的两个黄金分割点，则小球最终停在阴影区域上的概率是（结果保留根号）．AEGBHDF9题图C10题图111.解方程：（1）(y2)(y3)12；（2）x2x40．4（3）12.已知关于x的一元二次方程x26x2m10有x，x两个实数根．12（1）若x1，求x及m的值；12（2）若xx0，求m的值，并求x，x的值．121213.如图，∠ABC＝∠DBE＝90°，C是DE的中点．（1）求证：ABD∽AEB；AB4BD（2）当时，求的值；BC3BE14.2023年大运会在成都顺利召开，大运会吉祥物蓉宝爆红．据统计蓉宝在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件．（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？（2）市场调查发现，某一间店铺蓉宝的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？15.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝﹣x与反比例函数y＝的图象在12第二象限交于点A，且点A的横坐标为﹣2．（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出当y＞y时，x的取值范围．12（3）点B的坐标为（﹣4，0），若点P在y轴上，且△AOP的面积与△AOB的面积相等，求出点P的坐标．16.如图1，一次函数y＝x+1的图象分别与x轴，y轴交于点A，C，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点P，已知点P的纵坐标为4，PB⊥x轴，垂足为点B．（1）求m的值；（2）点Q是函数y＝（x＞0）图象上点P左侧一点，且△BPQ的面积为6，求点Q的坐标；（3）如图2，点M是函数y＝（x＞0）图象上点P右侧的一个动点，过点M作MD⊥AP于点D，若∠PMD＝45°，求点M的坐标．