Di-代数的Grobner-Shirshov基的中期报告Di-代数(Di-algebra)是一类具有两个二元运算和一个恒等元的代数结构，它可以看作是Jacobi恒等式的扩展。自从1995年由I.Kashuba和Yu.S.Lyubchenko第一次引入以来，Di-代数以其广泛的应用和研究领域而备受关注。Grobner-Shirshov基是Di-代数理论中的一个重要问题，其研究对于研究Di-代数的结构和性质具有重要意义。本中期报告介绍了Di-代数的Grobner-Shirshov基理论的研究进展。首先，我们回顾了经典代数理论中的Gröbner基和Shirshov基，并介绍了如何将它们推广到Di-代数中。然后，我们讨论了关于Di-代数Grobner-Shirshov基的存在性和唯一性的相关结果，并介绍了Di-代数的核自由分解理论和半极大可约项的概念。最后，我们还讨论了一些Di-代数Grobner-Shirshov基的具体构造方法，例如基于斜变换的方法和基于GK维数的方法等。总的来说，Di-代数的Grobner-Shirshov基理论是一个重要而有趣的研究领域，其研究成果对于解决许多现实中的数学问题都具有重要意义。