卷第第28年9月5期2002自动化学报ACTAAUTOMATICASIICAN综述与评论独立成分分析方法综述1)杨竹青李勇胡德文(国防科技大学机电工程与自动化学院长沙410073)(E2ail:dwhu@nudt.edu.cn)m(E2ail:dwhu@nudt.edu.cn)m摘要对ICA方法的原理和应用进行了综述.首先,概要叙述ICA的产生背景和发展前景,简要介绍和评述了ICA的定义,分类以及算法.然后,对ICA在语音信号分离,生物医学信号处理,金融数据分析,图像噪声消除以及人脸识别等方面的实际应用进行了讨论.关键词独立成分分析方法,投影法,定点算法,盲源信号分离中图分类号TP14INDEPENDENTCOMPONENTANALYSIS:ASURVEYYANGZhu2ingLIYongHUDe2enQW(CollegeofMechatronicsEngineeringandAutomation,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073)AbstractTheprincipleandapplicationsoftheIndependentComponentAnalysis(ICA)aresurveyed.Firstly,thebackgroundandthedevelopmentprospectsofICAducedandevaluated.Then,itisdiscussedtheICA'sapplicationssuchasinspeeching,facerecognitionandsoon.1引言假想一下,在一个房间里的不同位置放着两个麦克风,同时有两个人说话两个麦克风.能同时记录下两个时间信号,如果仅用这两个记录的信号来估计出原来的两个语音信号,那将是一件非常有意义的事情,这也就是所谓的"鸡尾酒会".问题独立成分分析法(ICA)最初是用来解决"鸡尾酒会".由于主成分分析(PCA)[1～3]问题1)国家基础研究重大项目前期研究专项基金,"863"国家计划基金,中国科学院模式识别国家重点实验室基金,中国aredescribedandthedefinition,classificationandalgorithmsofICAarebrieflyintro2KeywordsICA,projectionpursuit,fixed2intalgorithm,blindsourceseparationpo科学院青年科学家创新小组基金资助收稿日期2001204228收修改稿日期2001210208signalseparation,biomedicalsignalprocessing,financialdataanalysis,imagedenois2Vol128,No15Sept.,20025期杨竹青等:独立成分分析方法综述763和奇异值分解(SVD)[4]是基于信号二阶统计特性的分析方法,其目的用于去除图像各分量之间的相关性,因而它们主要应用于图像数据的压缩;而ICA则是基于信号高阶统计特性的分析方法,经ICA分解出的各信号分量之间是相互独立的正是因为这一特点,使ICA在.信号处理领域受到了广泛的关注.随着近年来在ICA方面研究兴趣的增加,使它在许多领域也有了非常有趣的应用.2独立成分分析法2.1ICA定义[5]ault,当时他们对ICA给出了一种相当简サ拿枋?认为ICA是从线性混合信号里恢复出一些基本的源信号的方法.是近几年才发展起来的一种新的统计方法该方法的目的是,将观察到的数据.进行某种线性分解,使其分解成统计独立的成分最早提出ICA概念的是Jutten和Her2.ICA[510]～为了给ICA下一个严格的定义[6,7],这里需要使用一个隐藏的统计变量模型(1)x=As式(1)中的统计模型称为独立成分分析,或者ICA模型,它表示被观察到的数据是如何由独立成分混合而产生的.独立成分是隐藏的变量,意味着它不能直接被观察到,而且混合矩阵也被假设为未知的.所有能观察到的仅仅只是随机向量x,必须估计出A和s,而且必须在尽量少的假设条件下完成它.ICA的出发点非常简单,它假设成分是统计独立的,而且还必须假设独立成分是非高斯分布的.统计独立的概念将在下面给出定义,为了简单起见,还得假设未知的混合阵为方阵.如果能计算出A的逆W,这样独立成分可由下式得到(2)s=Wx式(1)中的ICA模型存在如下的两个不确定性因素:(i)不能确定独立成分的方差;(ii)不能确定独立成分的顺序.."指的是原始信