请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效天水市一中2019届高考一轮复习第六次质量检测数学试题（理科）（满分：150分时间：120分钟）一、单选题（每小题5分，共12小题，共60分）1.已知集合,集合(为自然对数的底数),则()A.B.C.D.2.已知复数，则复数z的模为（）2B.C.1D.03.若命题p为：为（）A．B．C．D．4.一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5.为了弘扬我国优秀传统文化,某中学广播站在中国传统节日:春节,元宵节,清明节,端午节,中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵,那么春节和端午节至少有一个被选中的概率是()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.76.如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a为()A.4B.2C.0D.147.在等差数列中，，则数列的前11项和()A.8B.16C.22D.448.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其图象相邻两条对称轴之间的距离为eq\f(π,2)，将函数y＝f(x)的图象向左平移eq\f(π,3)个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，那么函数y＝f(x)的图象()A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线x＝eq\f(π,12)对称D.关于直线x＝－eq\f(π,12)对称9.在△ABC中，BC边上的中线AD的长为2，点P是△ABC所在平面上的任意一点，则eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PC,\s\up6(→))的最小值为()A．1B．2C．－2D．－110.已知四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，其中ABCD为正方形，△PAD为等腰直角三角形，PA＝PD＝eq\r(2)，则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为()A.10πB.4πC.16πD.8π11.抛物线C1：y＝eq\f(1,2p)x2(p＞0)的焦点与双曲线C2：eq\f(x2,3)－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝()A.eq\f(\r(3),16)B.eq\f(\r(3),8)C.eq\f(2\r(3),3)D.eq\f(4\r(3),3)12.已知函数f(x)＝e－x－2x－a，若曲线y＝x3＋x＋1(x∈[－1,1])上存在点(x0，y0)使得f(y0)＝y0，则实数a的取值范围是()A．(－∞，e－3－9)∪[e＋3，＋∞)B．[e－3－9，e＋3]C．(e－3－9，e2＋6)D．(－∞，e－3－9)∪(e＋3，＋∞)二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13.的展开式的常数项为__________．14.已知实数x，y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y≥4，,x＋2y≤4，,y≤0，))则z＝3x－2y的最小值是______.15.设、是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为．16.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是_______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必答题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.（12分）已知,,分别为三个内角,,的对边,=sincos．(1)求角;(2)若=,的面积为,求的周长．18.（12分）已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查．(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．①用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；②设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率．19.（12分）如图所示,在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=BC=PA=1,AD=2,∠PAD=∠DAB=∠ABC=90°,点E在棱PC上,且CE=λCP(0<λ<1).(1)求证:CD⊥AE.(2