2023年陕西省安康市高考数学第三次质检联考试卷（理科）1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.若复数满足为纯虚数，则()A.B.C.D.23.已知等差数列的前n项和为，，则()A.6B.12C.18D.244.已知向量，若与共线，则()A.B.C.D.55.党的二十大报告提出全面推进乡村振兴.为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡村的特色产品开设直播带货专场.该特色产品的热卖黄金时段为2023年3月1至5月31日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2023年3月1日至3月5日时段的相关数据，这5天的第x天到该电商平台专营店购物人数单位：万人的数据如表：3月13月23月33月43月5日期日日日日日第x天12345人数单位：万人75849398100依据表中的统计数据，经计算得y与x的线性回归方程为请预测从2023年3月1日起的第58天到该专营店购物的人数单位：万人为()A.440B.441C.442D.4436.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为6cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是6cm，底部所围成圆的直径是2cm，据此可估算得球托之外羽毛所在曲面的展开图的圆心角为()A.B.C.D.7.在的展开式中，下列说法正确的是()A.所有项的二项式系数和为1B.第4项和第5项的二项式系数最大C.所有项的系数和为128D.第4项的系数最大，8.已知方程的四个根组成以1为首项的等比数列，则()A.8B.12C.16D.209.已知正三棱锥的顶点都在球O的球面上，其侧棱与底面所成角为，且，则球O的表面积为()A.B.C.D.10.已知椭圆的左，右焦点分别为，，P为椭圆C上一点，，点到直线的距离为，则椭圆C的离心率为()A.B.C.D.11.定义在R上的函数满足，且为奇函数，则()A.B.C.2022D.202312.若，则()A.B.C.D.13.已知x，y满足约束条件，则的最大值是______.14.已知函数，则______.15.已知函数的图象关于点对称，且在区间单调，则的一个取值是______.16.《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知双曲线的右焦点到渐近线的距离记为d，双曲线C的两条渐近线与直线，以及双曲线C的右支围成的图形如图中阴影部分所示绕y轴旋转一周所得几何体的体积为其中，则双曲线C的离心率为______.，17.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求A；若，，求的面积.18.某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下：得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的样本频率分布直方图.现从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩，求这2名学生中恰有1名学生获奖的概率；估计这100名学生的竞赛成绩的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；若该市共有10000名学生参加了竞赛，所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，试估计参赛学生中成绩超过78分的学生人数结果四舍五入到整数附：若随机变量X服从正态分布，则，，19.如图1，四边形ABCD是梯形，，，M是AB的中点，将沿DM折起至，如图2，点N在线段上.若N是的中点，证明：平面平面；若，二面角的余弦值为，求的值.，20.已知函数若，求函数的极值；若恒成立，求m的取值范围.21.已知抛物线C：的焦点为求抛物线C的方程；过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，M为抛物线C上的点，且，，求的面积.22.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为为参数以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；若射线其中，且，与曲线C在x轴上方交于点M，与直线l交于点N，求23.已知函数求不等式的解集；若，，求a的取值范围.，答案和解析1.【答案】B【解析】解：联立A与B中的方程得：，