2023年四川省成都市武侯区玉林中学高考数学二诊试卷（理科）1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.若复数z满足，则复数z的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等比数列的前n项和为，且，，则()A.B.5C.D.4.某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图.若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为，；方差分别为，则下面正确的是()A.B.C.D.5.如图，正方体中，M是的中点，则()A.直线MB与直线相交，直线平面B..直线MB与直线平行，直线平面C.直线MB与直线AC异面，直线平面D.直线MB与直线垂直，直线平面6.已知平面向量和，则“”是“”的()，A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.记不等式组的解集为D，现有下面四个命题：：，；：，；：，；：，其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.48.已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于点A，B，与抛物线的准线交于点M，且点A位于第一象限，F恰好为AM的中点，，则()A.B.C.D.9.双碳，即碳达峰与碳中和的简称年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量单位：，放电时间单位：与放电电流单位：之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为()A.28hB.C.29hD.10.在菱形ABCD中，，，AC与BD的交点为G，点M，N分别在线段AD，CD上，且，，将沿MN折叠到，使，则三棱锥的外接球的表面积为()A.B.C.D.11.在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离单位：与制动距离单位：之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度单位：根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与v的函，数关系的是()A.，B.，C.，D.，12.已知，，，其中e为自然对数的底数，则()A.B.C.D.13.二项式的展开式中的系数为______.14.如图，在矩形ABCD中，，AC与BD的交点为M，N为边AB上任意点包含端点，则的最大值为______.15.有甲、乙两个袋子，甲袋中有2个白球，1个红球，乙袋中有2个红球，一个白球.这6个球手感上不可区别.今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，此球是红球的概率为______.若已知取到一个红球，则从甲袋放入乙袋的是白球的概率为______.，16.设双曲线的左、右焦点分别为，，B为双曲线E上在第一象限内的点，线段与双曲线E相交于另一点A，AB的中点为M，且，若，则双曲线E的离心率为______.17.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求A；若的面积为，点D在线段AC上，且，求BD的最小值.18.如图，，分别是圆台上、下底面的圆心，AB是下底面圆的直径，，点P是下底面内以为直径的圆上的一个动点点P不在上求证：平面平面；若，，求二面角的余弦值．19.某电影制片厂从2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片的时长单位：分钟如图所示.从2011年至2020年中任选一年，求此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率；从2011年至2020年中任选两年，设X为选出的两年中动画影片时长大于纪录影片时长的年数，求X的分布列和数学期望；将2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的方差分别记为，，，试比较，，的大小只需写出结论，20.已知椭圆的右焦点为F，离心率为，且点在㮋圆上.求椭圆C的标准方程；过右焦点F且斜率不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为Q，经过坐标原点O和点Q的直线m与椭圆C交于M，N两点，求四边形AMBN的面积的取值范围.21.已知函数当时，求在点处的切线方程；当时，，求实数m的取值范围.22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为其中t为参数，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的