道路能源补给站的位置安排模型的建立1.车辆所允许的最大行程是决定能源补给站位置的主要因素，特别是在远距离旅行的时，下面，我们用一个简单的例子来解释加油站位置的安排与车辆的最大行程、城市的空间位置之间的关系。假设某人要开车从O点到达D点，1,2,3是从O到D的最短路上的3个点，他们之间的距离已知（如图所示）。同时，假设车辆的最大行程是100km。那么我们现在来分析这个问题。这辆车可以从出发点开到1处，而且一路上都不用补充能源。同时，由于它剩余的能源刚好能行驶60km，到达2点，并将所有的能源都用光，所以2点处必须建立一个能源补给站。这辆车在2点补给了能行驶100km的能源后，到达3点，此时剩余的能源只能行驶40km，而3与终点间的距离有60km，所以3点处也要建一个能源补给站，这样车就可以顺利的到达终点。最终的结果是，总共要建立两个能源补给站，2,3点各1个。在这个简单的例子中，如果我们用离散的有向图N（V，A）来表示道路网。假设i,j,k,是一条路上的相邻的3个点（i→j→k），那么我们可以得到以下的逻辑关系。假设一辆车m能从i点行驶到j点，那么意味着它的能源的量能够供他行驶i→j之间的路程。如果能源不够，那么它在i点必须补充能量，从而i点必须建立能源补给站。于是，有公式，公式中指的是车m在i点剩余的能源，指的是车m在i点处补充的能源的量，指点i和点j之间的距离。j点剩余的能源由i点处剩余的能源，加上在i点补充的能源，减去从i到j消耗的能源。用公式表示即如果车辆必须在i点补给能源，那么它补给的量应该不大于它在这点消耗的量。这就是说补给量等于或者小于车辆的总容量β减去剩余量，用不等式表示为。在上述例子的基础上我们来建立能源补给站位置安排的模型：首先，假设车辆从出发点到终点的过程中始终按照最短路行驶，假设同一类型的新能源汽车的最大行程都是相同的，假设能源补给站的能源无限多，假设能源的消耗与行驶的路程呈线性关系，假设每辆车在出发时它的能源都是满的。那么模型如下：目标函数：min约束条件：式子中N指的是所有的点（可能建加油站的位置）；A指的是所有的弧，M是在这条路线上行驶的所有的汽车；是在i点建立能源补给站所需的费用，L是一个无穷大的正数；如果弧ij在m的行驶路线上，那么等于1，否则等于0；如果在i点建立能源呢补给站，那么=1，否则=0；如果车m在i点补充了能源，那么=1，否则=0；是车辆m在i点是否加油的调整系数，剩余的变量，，和在前一部分中已定义。我们想要达到的目标就是将能源补给站的花费减少到最低，而且确保每辆车不会因能源不够而无法从一个能源补给站行驶到相邻的能源补给站。约束（2）指的是，汽车到达一个点时，它剩余的能源的量必须大于等于0，约束（3）可以从逻辑（b）中得出，即i点剩余的能源等于j点处剩余的能源，加上在j点补充的能源，减去从j到i消耗的能源。约束（4）和约束（5）其实可以合成1个不等式即，在这个式子中，用来调整在这点补充能源的量。其实精确的式子应该是，k是在每个点处补充能源的调整系数，它与汽车在每一站的能源的容量有关，但由于这个式子是非线性的，目前很难解决。于是我们用一个线性的式子加一个调整系数来代替。约束（5）表示在一个能源补给站补给的能源等于汽车的能源容量减去这一点处得调整系数。约束（6）是为了保证一个能源补给站的能源是没有限制的，约束（7），约束（8）是定义和是0或1.约束（9）表明和均大于等于0.案例分析台湾占地面积36188，2008年人口总数为2290万，登记的车辆有2070万辆，全市总污染的14%由这些车辆产生。另一方面，台湾平均每两个人就有一辆电动车，平均每平方千米有386辆电动车，全世界密度最大。同时台湾也是最早鼓励用电动车等代替汽车，从而减少污染的城市。政府也投入了大量人力物力研究、开发能源替代车。因此，对台湾地区的能源补给站位置的合理安排可以充分证明本文中的模型的有效性。由于大部分能源替代车是用电能来替代燃油的，所以本文规划的能源补给站是专门提供电能给电动车，蓄电池汽车等，让其能完成城际之间的旅行，不会因在半路上能源不足而无法到达目的地。我们所研究的地区包括两个市，18个县，和5个城市。其中有22个区域（2个市，15个县市，5个城市）是城际旅游的主要的起点和终点，在这篇文章中，我们将这22个城镇的中心作为起始点，从而方便研究。另外有16个重要路段的交叉路口和13个额外的选址地点被加入。因此，总共可能的建能源补给站的位置有51个。每一个起始点与终点都可以构成1个O-D路线，那么总共有22*【51-1】（起点不能被选为终点）=1100条弧，由于从起点到终点有很多可选择的路，而实际上又无法确定旅游者将选取哪条路，所以我们假设旅客都是选择从起点到终点的最短路。假