2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．10的相反数是().A.B.C.(D)102.下列各式，正确的是（）A.B.C.D.3．9的平方根是（）.A.B.C.±3D.34．把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是().5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）.6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（）.7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．方程的解是.9．据了解，今年泉州市中考考生大约人，将用科学记数法表示为.10.四边形的外角和等于度.11.某小组名同学的体重分别是（单位：千克）：，则这组数据的中位数为千克.12.如图，已知：直线∥，，则.13.如图，点、、在⊙O上，，则.14.计算：=.15.在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为.16.现有四条钢线，长度分别为（单位：）、、、，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17.如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长=；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：.19.（9分）先化简，再求值:，其中.20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中、、的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数310266频率0.060.100.200.521.0021.（9分）如图,正方形中,是上一点,在的延长线上,且.(1)求证:≌；(2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只.袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．23．（9分）如图，在梯形中，，，点在上，，,.求：的长及的值．24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后为元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工天，粗加工天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形的形状一定是;（2）①当点为时，四边形是矩形，试求、α、和有值；②观察猜想：对①中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？(不必说理)（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能,直接写出B点的坐标,若不能,说明理由.26.（14分）如图所示，已知抛物线的图象与轴相交于点，点在该抛物线图象上，且以为直径的⊙恰好经过顶点.（1）求的值;（2）求点的坐标