2012年孝感市中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．－5的绝对值是【A．5】B．－5C．15D．－152．我国平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量．130000用科学记数法表示为【】45A．13×10B．1.3×10C．0.13×106D．1.3×1083．已知∠?是锐角，∠?与∠?互补，∠?与∠?互余，则∠?－∠?的值是【A．45?B．60?4．下列运算正确的是【】226A．3a·2a＝6aC．90?B．4a2÷2a2＝2aD．180?】C．3a－a＝2aD．a＋b＝a＋b5．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是【】A．4B．5C．6D．76．下列事件中，属于随机事件的是【】A．通常水加热到100?时沸腾CB．测量孝感某天的最低气温，结果为－150?CC．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中7．如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30?，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45?则塔，AB的高为【】A．503mB．1003mC．50(3－1)mD．50(3＋1)m】?x－a＞08．若关于x的一元一次不等式组?无解，则a的取值范围是【?1－2x＞x－2A．a≥1B．a＞1C．a≤－1D．a＜－19．如图，△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是【】A．(－3，2)－1)B．(2，－3)C．(1，－2)D．(3，k10．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象的一个交点坐标为(－1，2)，x则另一个交点的坐标为【】A．(2，－1)B．(1，－2)C．(－2，－1)D．(－2，1)11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36?，BD平分∠ABC交AC于点D．若AC＝2，则AD的长是【】1A．5－12B．5＋12C．5－1D．5＋112．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60?，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论，其中正确的有【】①∠BGD＝120?；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S△ADE＝A．1个B．2个C．3个32AB．4D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．分解因式：a3b－ab＝．214．计算：cos30?＋tan30?·sin60?＝．15．2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：年份届数189611900219043[来源:Z*xx*k.Com]??2012[来源：初中数学辅导网n表中n的值等于．16．把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是(结果不取近似值)．17．已知一组数据x1，x2，?，xn的方差是S2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，?，axn＋1(a为非零常数)的方差是(用含a和S2的代数式表示)．18．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示．下列说法正确的是(填正确结论的序号)．①abc＜0；②a－b＋c＜0；③3a＋c＜0；④当－1＜x＜时，y＞0．三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19．(6分)先化简，再求值：a－b?2ab－b2?÷a－aa??，其中a＝3＋1，b＝3－1．20．(8分)我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．(1)这个中点四边形EFGH的形状是；(2)证明你的结论．21．(8分)在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张．(1)用列表或画树状图表示所有可能出现的结果；b(2)记第一取出的数字为a，第二取出的数字为b，求是整数的概率．a22．(10分)如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AD＝4，BC＝9，求⊙O的半径R．23．(10分)为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表(漏出的水量精确到1