数学必修4第一章三角函数三角函数知识点一，看看这些，你记住了吗？角的分类：任意角可按旋转方向分为，，。终边相同的角：与角终边相同的角的集合为。象限角：第一象限角的集合为：。第二象限角的集合为：。第三象限角的集合为：。第四象限角的集合为：。练一练会更牢固：已知是第三象限角，则是第几象限角？轴线角：终边落在轴上的角的集合为：。终边落在轴上的角的集合为：。终边落在坐标轴上的角的集合为：。弧度制：1的定义：。特殊角的弧度数及三角函数值：度030456090120135150180270360弧度正弦余弦正切角度与弧度的换算：=，=，=，1≈。7.弧长，扇形面积公式：设扇形的弧长为，圆心角大小为（弧度），半径为，则弧长=，==。来个小练习：（1）已知扇形的周长为10，面积是4，求该扇形的圆心角。（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形面积最大？8.任意角的三角函数：三角函数正弦余弦正切定义设是一个任意角，终边上任意一点（除端点）的坐标为，它与原点的距离是==，则===各象限符号=1\*ROMANI=2\*ROMANII=3\*ROMANIII=4\*ROMANIV你一定可以的：已知角的终边经过点，求的正弦，余弦，正切值。9.三角函数线：当角的终边在不同象限时，分别作出其三角函数线：正弦线：；余弦线：；正切线：。试试这个：求定义域：（1）（2）10.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：。（2）商数关系：。11.诱导公式：公式一：=公式二：=====公式三：=公式四：=====公式五：=公式六：===记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限再试试这两个：1、已知，求下列各式的值：（1）（2）2、已知，试求：+的值。12.周期的概念：对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么就叫做周期函数，非零常数就叫做函数的周期，把所有周期中存在的最小的正数，叫做。函数或的周期=。13.三角函数的图像和性质函数图像定义域值域单调性单调增区间单调减区间最值最大值（及对应的取值）最小值（及对应的取值）奇偶性对称性对称轴对称中心周期14.的有关概念：，表示一个振动量时振幅周期频率相位初相看看数学在物理中的应用：弹簧振子的振动式简谐运动，在振动过程中，位移与时间之间的关系式为，则弹簧振子振动的周期为，频率为，振幅为，相位为，初相为。15.图像变换：（1）相位变换：的图像向或向平移个单位得到的图像；（2）周期变换：的图像上所有的点的横坐标或到原来的倍（纵坐标保持不变），得到的图像。（3）振幅变换：图像上所有点的纵坐标或到原来的倍（横坐标不变），得到的图像。16.五点法作y=Asin（ωx+）的简图五点取法是设t=ωx+，由t取0、、π、、2π来求相应的x值及对应y值，再描点作图。做做这个吧：五点法作出函数的简图（列表），并说明它是由函数的图像经过怎样的变换得到的。三角函数练习题[基础训练A组]1．设角属于第二象限，且，则角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．给出下列各函数值：①；②；③；④.其中符号为负的有（）A．①B．②C．③D．④3．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A.B.C.D.4．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A．B．C.D.5．若点在第一象限,则在内的取值范围是（）A．B.C.D.6.函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是（）A.x=-B.x=-C.x=D.x=7．在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（）A．个B．个C．个D．个8．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是。9．与终边相同的最小正角是_______________。10．若函数的最小正周期满足,则自然数的值为______.11．满足的的集合为_________________________________。12．若在区间上的最大值是，则=________。13．化简：14．已知，（1）求的值。（2）求的值。15．已知，且，求（1）；（2）的值。16．如下图为函数图像的一部分,求此函数解析式.[综合训练B组]1．函数的值域是（）A．B．C．D．2．若角的终边落在直线上，则的值等于（）．A．B．C．或D．3．方程的解的个数是（）A.B.C.D.4