内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学数学九年级下册锐角三角函数章节训练考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、在中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，则下列式子一定成立的是（）A．B．C．D．2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosB的值等于（）A．B．C．D．3、学习了三角函数的相关知识后，小丽测量了斜坡上一棵垂直于地面的大树的高度．如图，小丽先在坡角为的斜坡上的点A处，测得树尖E的仰角为，然后沿斜坡走了10米到达坡脚B处，又在水平路面上行走20米到达大树所在的斜坡坡脚C处，大树所在斜坡的坡度，且大树与坡脚的距离为15米，则大树的高度约为（）（参考数据：结果精确到0.1）A．10.9米B．11.0米C．6.9米D．7.0米4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝1，以下正确的是（）A．B．C．D．5、已知，在矩形中，于，设，且，，则的长为（）A．B．C．D．6、如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H，下列说法：①；②点F是GB的中点；③；④S△AHG=S△ABC．其中正确的结论的序号是（）A．①②③B．①③C．②④D．①③④7、如图所示，某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为（m），那么这两棵树在坡面上的距离AB为（）A．mcos（m）B．（m）C．msin（m）D．（m）8、如图，中，，，它的周长为22．若与，，三边分别切于E，F，D点，则劣弧的长为（）A．B．C．D．9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则sinA的值是（）A．B．C．D．10、的值为（）A．1B．2C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至D，使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°2．类比这种方法，计算tan22.5°的值为_____．2、如图，沿AE折叠矩形纸片，使点D落在BC边的点F处．已知，，则的值为_____．3、在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，则△ABC一定是：_____．4、如图，在中，点D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，连接DE、DF、EF，，，，，则EF的长为______．5、如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为________．6、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，则tan∠DBE＝__________．7、如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过点B且与AI相切于点I，若tan∠BAC＝，则sin∠ACB的值为_____．8、若一个小球由桌面沿着斜坡向上前进了10cm，此时小球距离桌面的高度为5cm，则这个斜坡的坡度为______．9、若x为锐角，且cos（x﹣20°）＝，则x＝___．10、在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，cosA＝，sinC＝，则∠B＝________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在中，，．（1）求的长；（2）如图2，点P沿线段从B点向C点以每秒的速度运动，同时点Q沿线段向A点以每秒的速度运动，且当P点停止运动时，另一点Q也随之停止运动，若P点运动时间为t秒．①若时，求证：；并求此时t的值．②点P沿线段从B点向C点运动过程中，是否存在t的值，使的面积最大；若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．2、如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC，D为线段BC上的一个动点，E为线段AB上的一个动点，使得CDBE．连接DE，以D点为中心，将线段DE顺时针旋转90°得到线段DF，连接线段EF，过点D作射线DR⊥BC交射线BA于点R，连接DR，RF．（1）依题意补全图形；（2）求证：△BDE≌△RDF；（3）若AB＝AC＝2，P为射线BA上一点，连接PF，请写出一个BP的值，