用推理方法研究四边形江阴市文林中学周琼一、填空题:(每题2分,共30分)1.在四边形ABCD中,∠B=80°,∠A、∠C、∠D的度数比为2:3:5,则∠A=_____,∠C=_______,∠D=_______2．等腰梯形的上下底长分别是2和6，且它的一个底角是60°，则其周长为____,3.在□ABCD中,若∠A:∠B=2:1,AD=20cm,AB=16cm,则AD与BC两边间的距离是_____,□ABCD的面积是_______.4．E是正方形对角线AC上一点，且AE=AB，∠ABE=____,5．ABCD是正方形，F为AC上一点，AF=AD，FG⊥AC于F交CD于G，则∠DFG=____,6.在梯形ABCD中，AD∥BC，过点D作DE∥AB，如果梯形ABCD与△DEC的周长之差为12cm，那么AD=_____cm．7.菱形的两条对角线长的比是1:2,其面积为12cm2,则较长对角线是_______.8.已知菱形的锐角是60°,边长是20cm,则较长的对角线是_____cm.9.梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=80°,∠C=50°,AB=4,CD=10,则AD的长是______.10.如图1所示,□ABCD中,AC⊥AB,∠ABD=30°,AC与BD相交于点O,AO=1,则BC=_____.11.如图2所示,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件_______.(只需填一个你认为正确的条件即可)12.如图3所示,已知矩形ABCD(AD>AB)中,AB=a,∠BDA=θ,试用a与θ表示:AD=__________,BD=__________.13.如图4所示,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个颜色不同的正方形组成.设中间最小的一个正方形边长为1,则这个矩形色块图的面积为________.（1）(2)(3)(4)(5)14.已知四边形ABCD各边中点分别E、F、G、H，如果四边形ABCD是________,那么四边形EFGH是正方形.15.如图5所示,直角梯形ABCD的中位线EF的长为a,垂直于底的腰AB的长为b,则图中阴影部分的面积等于________.二、选择题:(每题2分,共26分)1.在□ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,则下列结论中正确的是()A.∠A=∠BB.AC=BD;C.AB=ADD.2.平行四边形的周长是25cm,对边的距离分别是2cm、3cm,则这个平行四边形的面积为()A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm23.一个菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则这个菱形的面积S等于()A.48cm2B.24cm2C.12cm2D.18cm24.直角三角形中,两条直角边长分别是12和5,则斜边上的中线长是()A.26B.13C.8.5D.6.55.如图6所示,□ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD于F,CE⊥BD于E,则图中全等三角形的对数共有()A.5对B.6对C.7对D.8对(6)(7)(8)6.如图7所示,把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是菱形ABCD的面积的,若AC=,则菱形移动的距离AA′是()A.B.C.1D.-17.在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF⊥CE于F,那么为()A.1:3B.1:5C.1:4D.1:88.如图8所示,把矩形纸片ABCD对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到Rt△AB′E,沿着EB′线折叠所得到的△EAF是()A.等腰三角形B.等边三角形;C.等腰直角三角形D.直角三角形9.等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为()A.4cmB.8cmC.8cmD.8cm10.若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段,这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底长分别是()A.3,4.5B.6,9C.12,18D.2,311.如图9所示,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形的中位线,DH为梯形的高且交EF于G.下列结论:①G为EF的中点;②△EHF为等边三角形;③四边形EHCF为菱形;④.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个(9)(10)(11)12.如图10所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是()A.7.5B.6C.10D.513.如图11所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为()A.B.2C.D.三、解答题:(