2021-2022学年广东省广州市白云区九年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．在如图的各事件中，是随机事件的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A，B，已知∠P＝60°，OA＝3，则∠AOB所对的弧长为（）A．2πB．3πC．5πD．6π4．如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m≤D．m≥5．方程x2+8x+17＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根6．点（3，﹣2）在反比例函数y＝的图象上，则下列说法正确的是（）A．k＝6B．函数的图象关于y＝x对称C．函数的图象经过点（6，1）D．函数的图象关于原点对称7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（）A．2B．4C．4D．88．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（）A．x（20+x）＝64B．x（20﹣x）＝64C．x（40+x）＝64D．x（40﹣x）＝649．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（）A．2rB．rC．rD．3r10．已知抛物线y＝ax2﹣bx+c如图，下列说法正确的有（）①a+b+c＝0，②a﹣b+c＞0，③b＞0，④c＝﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11．抛物线y＝x2﹣2x+3有最点（填写“高”或“低”），这个点的坐标是．12．点A是反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△OAB的面积是1，则k＝．13．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三个数字．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．指针指向扇形Ⅰ的概率是．14．如图，AB是⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°，则∠EBC＝°．15．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞10条鱼．如果在这10条鱼中有1条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为条．16．如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，AE是中线，BF和CD是高，则下列结论中，正确的是（填序号）．①BC＝2DF；②∠CEF＝2∠CDF；③△DEF是等边三角形；④（CF+CD）：（BD+BF）＝（BD﹣BF）：（CF﹣CD）．三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．解方程：（x+3）2﹣25＝0．18．一个二次函数的图象经过（﹣1，0），（0，6），（3，0）三点．求：这个二次函数的解析式．19．如图，AB为⊙O的直径，AC平分∠BAD交⊙O于点C，CD⊥AD，垂足为点D．求证：CD是⊙O的切线．20．已知函数y＝（k﹣2）xk+2为反比例函数．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）这个函数的图象位于第象限；在每一个象限内，y随x的增大而；（3）当﹣3≤x≤﹣时，函数的最大值为，最小值为．21．如图，△ABC是以AB＝a为斜边的等腰直角三角形．其内部的4段弧均等于以BC为直径的圆周．求图中阴影部分的面积．22．为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021年12月3日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中活动型作业展示包括以下项目：①数独挑战；②数学谜语；③一笔画；①24点；⑤玩转魔方．为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图．（1）木次随机抽查的学生人数为人，补全图（Ⅰ）；（2）参加活动的学生共有500名，可估计出其中最喜爱“①数独挑战”的学生人数为人，图（Ⅱ）中扇形①的圆